众所周知，偏差理论是概率论中研究的热点问题之一，偏差概率可分为大偏差概率、中偏差概率和小偏差概率三个部分.长期以来众多学者把注意力主要集中在对全局偏差的研究上，并取得了丰富的成果.如Ng等(2004)得到一致变化尾的非负独立同分布随机变量列的大偏差.Wang等(2006)将随机变量间的关系推广到负相协，在弱等价的情形下，得到控制变化尾的随机变量列的大偏差结果.另一方面，Tang(2006)得到一致变化尾的负相依同分布随机变量列的大偏差.Liu(2010)将随机变量间的关系推广到广义负相依，得到随机变量列的中偏差结果.然而关于局部偏差研究的文献却并不多见，简略回顾一下局部偏差的研究历史，我们可以看到Doney(1989)和Baltrunas(1996)研究了独立同分布整值随机变量部分和的局部大偏差.随后Lin(2008)进一步改善了他们的结果.最近Yang等(2010)得出了密度满足一定条件的随机变量部分和的局部精致大偏差的一些渐近性结果.本文在Yang等(2010)和Liu(2010)基础上，得到部分和的局部中偏差的一些渐近性结果并将局部中偏差的相关结果推广到随机和的场合.