声辐射结构的拓扑优化问题是近年来结构优化领域的一个热点。目前的研究多集中于结构厚度分布的拓扑优化和固定位置筋板厚度、高度等参数的优化,且主要集中于具有解析解的结构,对于筋板布局的拓扑优化较少,鲜见对压缩机壳体这种非规则形状的加筋板的布局优化。本文着重研究基于快速边界元法求解拓扑声学灵敏度实现筋板最优分布的板壳拓扑优化方法。以减少结构辐射声为目标的优化设计,通过改变结构的形状、筋肋的位置和尺寸等,降低结构的辐射声功率,由于声功率计算需要对结构的振动速度分布函数作表面积分,优化设计的计算成本巨大。本文将快速多极子边界元法与拓扑声学灵敏度分析方法相结合,大大降低了优化过程的计算量,实现了筋板的最优分布。本文利用快速多极子边界元计算效率高的特点,以辐射声功率为目标函数,单元刚度为设计变量,通过全局有限差分法求解结构的拓扑声学灵敏度,基于灵敏度的分布获得需增加刚度的优化区域。并以一球壳为例分析了结构在简谐力作用下的声辐射拓扑优化,在分析声学灵敏度的基础上通过实现筋的最优布局,降低了结构的辐射声功率。本文根据压缩机噪声声功率测试分析结果,确定噪声的主要频率,以主要频率段的辐射声功率为目标函数,对冰箱压缩机壳体作拓扑优化设计,通过局部加筋,提高壳体刚度,减小壳体表面的法向振速,改变法向速度分布,降低壳体声辐射效率,成功实现了对压缩机壳体筋板布局分布的拓扑优化,并通过试验验证了数值仿真的结果,表明了本文方法的有效性。结果表明,基于快速边界元法求解拓扑声学灵敏度提高了拓扑声学灵敏度的求解效率,实现了结构筋板的最优布局设计,从而有效降低结构的辐射声功率,适用于工程实际应用。