近几年出现的压缩感知(CS)理论指出对于稀疏信号或可压缩信号可以用远低于Nyquist率所采集到的信号测量值来实现对信号的重建。逆合成孔径雷达(ISAR)图像中散射点的数量较少，可以认为该类场景具有稀疏性，符合压缩感知的应用条件。本论文以基于压缩感知的逆合成孔径雷达成像理论与算法作为研究内容，论文的主要内容如下：首先，对压缩感知理论进行了简要阐述，然后主要对压缩感知复数域中的重建算法展开研究，并比较了几种常见匹配追踪算法的性能，接着研究了随机选择策略的匹配追踪算法，该算法是在整个字典中随机的选择一些原子构成重建信号的子字典，避免了每次迭代过程中使用整个字典的过程，通过实验验证了该算法的有效性。其次，对逆合成孔径雷达的二维成像进行研究，首先依据逆合成孔径雷达的信号模型，分析了二维成像的形成，给出了窄带宽、小视角及宽带宽、大视角下两种不同形式下的ISAR二维成像，接着对距离多普勒算法的处理流程及相关的运动补偿进行研究，最后通过仿真实现了ISAR的一维成像、二维成像以及距离多普勒算法下点目标以及船舰目标的成像结果。最后，针对压缩感知重构算法在逆合成孔径雷达成像中的应用展开研究。首先对逆合成孔径雷达回波信号自身的特性进行充分的分析，在此基础上构建回波信号稀疏表示模型。然后，将ISAR回波信号稀疏表示模型与信号重构算法以及非相关测量矩阵一起形成了将压缩感知重构算法应用于逆合成孔径雷达的二维成像算法。本章的最后给出了对点目标仿真数据的实验结果，仿真数据的处理结果验证了所提出的基于稀疏重构的逆合成孔径雷达成像算法的有效性。