传递矩阵法求解旋转壳体振动特性时,数值计算方法的自适应性决定了计算的精度和效率。对于旋转壳体的固有振动、受迫振动和子结构分段中自适应方法的研究,可以为该类结构的动力学特性分析提供一个可靠有效的数学工具,将传递矩阵法推广到更多工程领域的振动分析中。对于自由振动问题,本文基于薄壳振动的基本方程,采用传递矩阵法和矩阵指数自适应积分方法求解了圆锥壳体的固有频率和振型,通过与有限元结果的对比发现两者的固有频率误差不超过2%,振型吻合良好,因此矩阵指数自适应积分方法应用于薄壳振动求解可以达到满意的精度。对于受迫振动问题,本文从振动一阶微分方程出发,采用Chebyshev插值对非齐次项的插值方法进行优化,从而提出了基于Chebyshev插值的齐次扩容精细积分法,数值算例的对比表明该方法的精度优于线性插值和均匀多项式插值方法。为了实现精度控制和提升计算效率的目的,本文基于矩阵指数自适应积分法和Simpson公式提出了振动一阶微分方程求解的整体自适应计算方法。数值算例表明该方法可以根据给定的容差要求,对变化程度不同的任意激励进行自适应积分区间的划分,实现精度控制,同时避免不必要的计算量。将该方法应用于圆柱壳在不同分布力下的谐响应分析,结果与有限元法之间的误差在1%以内。对于子结构划分问题,传递矩阵法计算旋转壳振动,首先要将壳体划分为多个子段,然后连接子段形成整体的传递矩阵。如果振动微分方程的系数矩阵是一个单变量函数矩阵,则子结构的划分间隔就会直接影响整体计算的精度和效率。本文基于自适应算法的思想,通过分析系数矩阵中变量对子结构划分误差的影响,提出了子结构自适应划分的程序,给出了一个跨度判据,并结合算例对该判据进行校正,使其更加合理有效。等厚度圆锥壳和变厚度圆柱壳的算例表明,该方法能够在满足跨度判据的条件下自适应调整子结构跨度,且固有频率的计算结果与有限元法的误差在5%以内。为将上述的数值方法转化为一个简单便捷的计算工具,本文基于MATLAB GUI设计了圆柱壳和圆锥壳振动特性计算的人机界面,通过输入初始定义参数,选定边界条件即可实现相应的求解。通过实例调试运行,界面运行平稳流畅,符合预期要求。