线性规划理论在工程设计、生产管理、交通运输、国防等领域以及自然科学的很多学科中都有着广泛的应用。线性规划问题虽然是一个古老的问题，但求解线性规划问题的方法在不断发展：从单纯形方法、对偶单纯形方法、椭圆方法到内点方法等等。虽然线性规划有这么多解法，但是单纯形方法在其中的统治地位始终没变。对于退化线性规划问题，用单纯形方法求解时有可能产生循环，因此，研究退化线性规划问题成为人们研究线性规划问题的一个重要方面。1952年A. Charnes和W. W. Cooper给出了求解退化线性规划问题的摄动法，1954年G. B. Dantzig, A. Orden和P. Wolfe提出了求解退化线性规划问题的字典序方法，1976年G. G. Bland提出了求解退化线性规划问题的Bland法则，这些方法都能避免循环发生。自1976年以后，很少有文献报告基于单纯形方法的求解退化线性规划问题的避免循环的方法。 本文在单纯形方法的框架下，分析了以上求解退化线性规划问题的避免循环的方法，指出了这些方法的不足之处，提出了自己的一些观点，给出了改进后的方法。所做的工作主要有以下三个方面。 第一，我们研究了传统的摄动法，此摄动法是对约束方程加的全系数摄动。我们指出了它的两点不足，在改进它们的基础上，找到了一种新的摄动方法并给出了最小摄动定理。此种摄动法仅对约束方程加基摄动，减少了计算工作量。最后，我们给出了相应的字典序方法。 第二，我们研究了变量有上界的退化线性规划问题。在这一部分中，我们给出了变量有上界的退化线性规划问题的变形的单纯形方法的摄动法并给出了最小摄动定理。我们也给出了相应的字典序方法。 第三，我们分析了Bland法则。Bland法则是以被动的方式来破坏循环。我们指出了Bland法则的两点不足，给出了一种改进的Bland法则，我们证明了按此法则一定能避免循环，而且效率明显提高。 最后，在总结以上研究的基础上，给出了退化线性规划问题进一步研究的研究方向。