伴随着人类的发展,传染病也在不断地发展.长期以来,人类与各种传染病进行了不屈不饶的斗争.所以在生物数学这个领域中,传染病模型研究仍然很重要.然而实际上,传染病模型不可避免地要受到周围其他环境因素的影响,因而相较于确定性系统来说,随机微分方程更能真实的、准确的刻画现实世界.因此随机模型已成为目前生物数学理论研究的热点课题之一.本文主要利用随机微分方程理论来研究了随机传染病模型的动力学行为.主要内容可以概述如下：第一部分,我们首先介绍了随机传染病模型的生物背景及意义,随后介绍了随机传染病模型的研究现状,最后简述了本文的研究内容.第二部分,介绍了一些相关定义,给出了文中证明所用到的定义、记号、引理、定理等内容.第三部分,我们对一类具有非线性发生率βf(S)g(I)的SIRS传染病模型进行了研究.文中首先对确定性模型进行白噪声干扰得到随机模型.其次通过建立Liapunov函数以及运用Ito公式研究了解的全局正性.随后类似于确定性模型的阈值R0,本文确定阈值R0.再利用辅助函数和随机微分方程理论给出在概率意义下的疾病灭绝和疾病持久的充分条件.最后考虑模型无因病死亡率的条件下,研究该系统存在唯一的平稳分布.第四部分,主要研究了带有非线性发生率βSg(I)和接种的随机SIRS传染病模型.在文中,我们不仅利用Liapunov函数,Ito公式证明了解的全局正性,而且还利用B-D-G不等式、鞅的极大不等式、强大数定理等证明了疾病的灭绝性及平均持续性,最后利用前人已经证明的定理证明了我们所讨论模型的平稳分布的存在性及遍历性.第五部分,我们对本文的研究结果进行了讨论和总结.