在一些工业和生物应用中,由于模拟复杂流体的流动,产生了几个数值的确定问题,例如,聚合物加工,喷墨印刷的重要,和人类以及人工器官。这些流动由质量守恒,动量守恒和构象方程控制。本文利用有限元方法对粘弹性流体的几个典型问题进行了初步的数值模拟,并与相关的理论分析结果进行比较,验证了有限元方法的适应性和可靠性。在应用有限元方法对粘弹性流体流动的进行数值模拟中,选用了两个典型的问题进行验证。一是粘弹性流体定常流动问题。在此,分析了Oldroyd-B流体通过圆柱的流动问题。考虑到离散单元插值函数配置的灵活性和在COMSOL有限元软件实现的便利,在本例中,应用了稳定的四场变量最小二乘有限元方法(GLS4)来模拟该问题。二是粘弹性流体瞬态流动问题。研究单个粘弹性流体构成的液滴在牛顿流体中的变形规律,包括液滴在空气中的变形特点,这些研究方法很容易推广到其他的流体组合中去。