【摘 要】
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互联网的快速发展直接关系到科技创新、信息产业发展以及知识经济的兴起。信息网络正在成为经济繁荣、社会稳定以及国家发展的基础,信息化严重影响世界经济的整合、国家战略的调整以及对安全观念的转变。在这样的全球信息化背景下,在为中国迎接和发展难得的机遇的同时,国家安全也面临着严峻的挑战。而密码技术又在通信过程中起到了安全、保密、完整且不被篡改的作用,所以本文主要对密码体制的分支之一——椭圆曲线密码（Elli
【基金项目】
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国家重点研发计划“光电子与微电子器件及集成”重点专项子课题（2018YFB2202100）；
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互联网的快速发展直接关系到科技创新、信息产业发展以及知识经济的兴起。信息网络正在成为经济繁荣、社会稳定以及国家发展的基础,信息化严重影响世界经济的整合、国家战略的调整以及对安全观念的转变。在这样的全球信息化背景下,在为中国迎接和发展难得的机遇的同时,国家安全也面临着严峻的挑战。而密码技术又在通信过程中起到了安全、保密、完整且不被篡改的作用,所以本文主要对密码体制的分支之一——椭圆曲线密码（Elliptic Curve Cryptography,ECC）进行研究与分析。本文主要通过对ECC标量乘算法的研究,设计出一种低复杂度的标量乘算法,并且对该算法进行了整体硬件设计与实现。由于素数域比二元域安全性更高,所以本文选取NIST推荐的P521、P384以及P256三条素数域曲线作为硬件设计与实现所用的曲线。论文主要内容如下:（1）通过将标量乘算法分为无预计算算法和有预计算算法,并对有预计算的算法进行了分析,得出有预计算算法虽然能够取得较好的效果,但仍存在着不适用于窗口宽度较大、使用寄存器较多、预计算量过大等问题。针对以上问题,本文在窗口非相邻算法（Window Width-Non-Adjacent-Form,w NAF）的基础上做了改进,提出了一种低复杂度的改进w NAF算法,为了保证算法的正确性,使用Python 2021.3.2.PC-213.6777.50版本进行了验证。相较于w NAF算法,当窗口宽度为11时,预计算点分别减少了98.83%;标量乘计算复杂度优化了78.23%。（2）设计了一种面向三条素数域曲线的ECC处理单元,首先对模乘单元、模加减单元以及模逆单元进行了设计,其次本文采用一个模加单元和两个模乘单元并行运算的模式完成了对点加和倍点进行架构设计,这样设计不仅能在较少的周期中完成点加、倍点的运算,提高标量乘的运算速度,而且充分利用了模加单元和模乘单元,减少资源浪费。通过模逆单元进行坐标转换以及存储器对中间结果的存储,得到了ECC处理单元硬件架构图,最后,对所设计的处理单元进行Verilog建模,使用Modelsim进行仿真和DC逻辑综合。
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