计算机断层成像(CT)以其无损、精确、三维可视化等优点广泛应用于工业、医疗、安检等领域。CT图像重建是从物体的投影数据得到物体内部断层图像的过程。当投影数据比较完备时,获得稳定的高质量的重建结果是比较容易的,其重建算法的研究也已比较完善。但是,当投影数据不完备时,就要面临诸如内问题、外问题以及有限角问题等截断数据重建问题。目前,截断数据重建仍是CT图像重建领域的研究热点之一。铸件中的同种材料(或人体内的相同组织)具有相同或近似的衰减系数,这一特征在CT图像上的表现就是图像的灰度值为近似分段常数(Piecewise Constant)。也就是说其梯度图像是稀疏的。根据这一假设,近年来,基于图像全变差最小化(Total Variation Minimization,TVM)的正则化迭代算法对于求解角度稀疏型有限角重建问题取得了令人欣喜的成果。TVM算法对于角度受限型的有限角问题也是比较有效的,可略显不足的是,重建图像的强边缘附近可能会形成灰度渐变的伪影。针对这一问题,研究了一种滑坡修正算法,它通过一个类似于“滑坡”的过程,将灰度渐变区域逐渐修正为分段常数区域。将滑坡修正算法引入到TVM正则化算法的迭代过程中得到了一种新的迭代重建算法——带滑坡修正的TVM(Slide Corrected-TVM,SC-TVM)算法。模拟和实际数据的重建结果表明,该算法能很好的修正原来算法的伪影,提高重建图像的质量。管状物(如管道)在现实中被大量的使用,其无损检测对防止灾难事故的发生及减少经济损失具有重要的意义。当投影数据完备时,X射线CT成像检测法可以精确重建管状物的内部缺陷。可是当管状物的管壁较厚而射线的能量不足以穿透管壁中弦长较长的区域时,就会产生管壁长弦投影数据截断问题。此外,当管状物的直径较大而探测器较小,射线束不足以覆盖整个管状物的横截面甚至不能覆盖管状物横截面的一半时,将探测器偏置放置,就会产生管状物的外部重建问题。管壁长弦投影数据截断问题和管状物的外部重建问题在某种程度上都可以看作是角度受限型的有限角问题。在这两种问题中,待重建区域中的每个点都只能被有限扫描角度下的射线覆盖,而在其他的扫描角度下其投影数据是缺失的。这种投影数据的缺失会造成重建图像某些方向边缘的模糊,同时也会产生一些伪影。结合管状物的先验信息(如内外径已知),将TVM正则化迭代算法用于管壁长弦投影数据截断问题和管状物的外部重建问题,得到了边缘模糊并带有伪影的重建图像。为了改进重建图像的质量,研究了一种子区域平均修正算法。该算法先用C-V(Chan-Vese)活动轮廓模型将图像划分成不同的子区域,再用各个子区域灰度的平均值来代替该子区域内各点的灰度值。将子区域平均修正算法引入到TVM正则化算法的迭代过程中得到了一种新的迭代重建算法——带子区域平均化修正的TVM(Subregion Averaged-TVM,SA-TVM)算法。模拟和实际投影数据的重建实验验证了SA-TVM算法的有效性。直线扫描锥束CT的射线源和面阵探测器相对于物体做直线运动,具有扫描方式简单,机械上易于实现等优点,其最大的问题在于投影数据是截断的,物体中的每个点都只能被有限角度(不超过射线束沿相对运动方向的锥角)下的射线覆盖。通常的解析重建算法不能得到高质量的重建图像。螺旋扫描锥束CT扫描速度快,并且具有重建图像精度高、伪影小、沿纵向误差分布更均匀等优点,非常适合于长物体的图像重建,可是当锥束不能覆盖物体的横截面时,其投影数据是截断的,传统的解析重建算法伪影比较严重。迭代重建算法以其抗噪性好、伪影抑制能力强、易于处理投影数据截断、可引入物体先验信息等优点越来越受到研究者的青睐,但是重建速度慢的缺点依然是制约其实用的重要瓶颈。由于迭代重建算法固有的良好的并行性,适合用并行计算对其进行加速。将同时代数重建算法(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique,SART)用于直线扫描锥束CT和螺旋扫描锥束CT,重点研究了SART算法的并行化加速方法。在直线扫描锥束CT SART算法的并行化过程中,重点研究了基于重建区域负载平衡的梯形数据分解策略和基于投影数据的子集规约通信技术。在螺旋扫描锥束CT SART算法的并行化过程中,重点研究了体数据的按层分解策略、基于投影数据的子集规约通信技术以及相邻扫描角度间体数据的通信方法。分别对这两种扫描方式下的并行SART算法作了理论分析和实验验证。结果表明,所设计的并行方法大大的减少了重建时间。