2010年的一项实验发现DNA在外界扭矩的作用下可以发生空间几何构型的变化:使B-DNA转化为Z-DNA（Lee M et al,2010）。这一实验对于人们理解DNA的性质和几何构型提供了巨大的帮助。Okushima T和Kuratsuji H（2011）使用了金兹堡-朗道理论解释这一实验结果,并建立了描述DNA的朗道模型,定义了描述碱基对局域相互作用的手征规范势,使用蒙特卡罗模拟和凝结核理论描述了DNA的B-Z转化。本文根据计算物理,现代数学,规范场论等方法对该转化进行了分析。由于朗道模型并没有给出DNA的手征规范势的通解,这使得人们对于手征规范势在DNA上的演化是不清楚的。并且手征规范势的值对应着DNA的不同几何构型,所以阐述手征规范势在DNA链上的演化规律对理解DNA的B-Z转化具有非常重要的意义。根据朗道模型给出了包含手征规范势的自由能密度函数,得到了DNA的拉格朗日密度函数,进而可得手征规范势所满足的方程。解该方程,可以得到DNA的手征规范势与弧元参数的函数关系。据此可以详细研究手征规范势在DNA链上的演化规律。手征规范势的表达式中存在重要参数(81和(82。经分析,参数(81决定手征规范势的取值范围,影响DNA几何构型转化难易度。(82描述的是扭矩的作用位点。临界状态下DNA势能的取值范围处于其极大值附近,即此时DNA处于极度不稳定状态,与实验现象相符。手征规范势的解还会受到外界扭矩大小的影响。外界扭矩大于临界扭矩时,手征规范势取值范围大于0,DNA为B型。外界扭矩小于临界扭矩时,手征规范势取值范围小于0,DNA为Z型。疫情期间我对于新冠病毒在人群中的传播产生了兴趣,对蒙特卡罗数值方法进行了详细的学习,使用该方法对病毒的扩散进行了研究。工作包括:使用计算机MATLAB编程,用蒙特卡罗数值方法对“正方形内任意两点的平均距离”,“伽尔顿板”,“传染病的传播”三种情况进行了模拟分析。其中“正方形内任意两点的平均距离”,“伽尔顿板”模拟结果与常规实验结果一致。在“传染病的传播”的问题中对不同条件下传染病的被感染人数进行了预测,并对影响疫情传播的因素进行了讨论。