最近的生物研究结果表明,肺气道发育过程中存在着极其丰富的分枝结构。从拓扑学的角度,肺气道分枝可分为如下三类：域分枝,正交分枝以及平面分枝。这三种分枝模式在肺结构发育中依时间顺序发生,各自扮演着不同的功能角色。首先,域分枝形成肺的支架结构；接下来,正交分枝填充肺的三维空间；最后,平面分枝形成肺的边缘。为解释肺气道发育过程中的三种模式形成以及不同分枝模式间的切换机理,以Metzger为首的斯坦福大学研究小组,提出了“子程序／主控程序”的基因论假设：生物体内存在可以产生各种分枝现象的基因子程序,以及一个负责在正确时间地点调用正确子进程的主进程。然而,这些假设背后的机理却从未被解释。形态发生问题不仅是人类认识生物体发育领域的重要课题,对生物组织工程、医学等其他领域也具有极其重要的意义。为此,本文将肺气道形态发生中观测到的三种分枝模式从空间结构角度进行归类。发现域分枝实际上是分枝发生在生长枝干侧面的侧分枝；正交分枝与平面分枝均属于生长尖端一分为二的尖端分枝,唯一的区别在于是否具有相邻代分枝平面的90度旋转现象。在此基础上,本文利用数学建模及计算机数值仿真技术,通过一组高度抽象的低维度数学模型对肺气道的尖端分枝和侧分枝发生机理分别进行了探索。本文的主要研究内容为：首先,研究尖端分枝形成机理,得出了横向的Turing不稳定性产生尖端分枝的结论。从时间角度对尖端分枝的研究表明,处于生长尖端的形态素随时间进行阻尼式周期性振荡导致枝干的横向变宽,而横向变宽的枝干为生长尖端一分为二的现象提供了必要条件。从空间角度对尖端分枝的研究表明,生长尖端一分为二的现象是由枝干横向的uring样式不稳定性所导致。作为验证,将Turing不稳定性产生模式的空间尺度的理论计算结果与尖端分枝所需横向宽度的测量结果进行对比,结果一致,这进一步验证了“横向的Turing不稳定性产生尖端分枝”的结论。其次,研究侧分枝形成机理,得到了主干生长方向(以后简称为纵向)的不稳定性导致侧分枝模式形成的结论。侧分枝中,随着领头激活剂峰值的向前迁移,新的激活剂峰值逐个被诱导并在枝干上形成空间周期性的分布。本文将这种激活剂峰值在枝干上形成空间周期性分布的不稳定性,称为纵向不稳定性。接下来,枝干上周期性分布的激活剂峰值同时还受到两侧衬底的吸引。激活剂峰值受到两侧衬底的吸引而迁移生长出来后,每个迁移出来的激活剂峰值产生一个侧分枝并充当该侧分枝的领头激活剂峰值。本文利用纵向不稳定性解释了具有空间周期性分布的侧分枝的形成机理,该方法是与传统“时间周期性振荡到空间周期性”的理论完全不同的概念。进一步结合产生尖端分枝的横向不稳定性,首次提出了基于纵向及横向两个方向不稳定性分析各种分枝形态发生机理的研究方法。根据该研究方法,纵向不稳定性产生侧分枝；横向不稳定性产生尖端分枝；当两个不稳定性同时出现时,形成侧分枝与尖端分枝的混合分枝模式。最后,利用三维数值仿真解释肺气道形态发育的生理机制,并提供了一系列实际可行的生物实验验证及预测。本文研究结果表明,分枝模型描述的形态素间的相互作用机制,不仅足以产生肺气道发育过程中的三种分枝模式,并可通过关键参数的调整实现不同分枝模式间的切换。进一步,将数学模型中的形态素与真实生理发育过程中的生化分子相对应,解释并成功预测了一系列生理实验现象。最后,将数学模型的各个参数与实际小鼠肺发育的时空尺度对应,并计算各个形态素物理化学特性,计算结果与实际测量结果相一致。因此,本文对肺气道形态发生的研究不仅为“基因如何工作才可以产生各种分枝形态”提供了解释,还给出了如何实现空间分枝模型间切换的机理以及一系列可行的生物预测。本文模型中预测的一些现象已经被文献中的生物实验所证实；但这些实验现象,虽然以前已经被发现,但从未得到令人满意的解释。