新加坡和我国同属东方文化系统,在数学教育方面有不少相似之处。近几年来,新加坡数学教育的改革更多地学习和借鉴了西方的改革思想和经验,并有机地融入自己传统中,形成了自己的特色和优势,受到了世界各国的重视。微积分是高中教育阶段数学教育的重要内容,也是有较多争议的一门课程。进入21世纪,中新两国新的数学课程在微积分内容的处理上,都有些新的变化。在微积分课程的改革中,选取那些内容?强调“深度”,还是强调“广度”?目前人们还没有找到解决问题的有效途径,因此,对中新高中微积分课程难度进行比较研究是适时的,也是必要的。本文研究的主要内容和结果:1.研究工具(1).课程难度数量化模型在研究一门学科的课程难度时,通常可分为统计难度和内容难度。课程的统计难度是指在确定的被试对象上表现出来的难度值,也叫相对难度。课程的内容难度是由课程计划确定的、在课程标准和教材上表现出来的难度,也叫绝对难度。本研究的课程难度指的是课程的内容难度。运用东北师范大学史宁可教授的课程难度模型:N=αS/T+(1-α)G/T (*)其中,α满足0<α<1,被称为加权系数,用N来表示课程难度系数,用S表示课程深度,用G表示课程广度,用T表示课程时间。(2).数学题难度数量化模型数学题是数学教材的重要组成部分,在一定程度上体现了课程的难度。本文采用了苏州大学鲍建生教授提出的如下的数学题综合难度的多因素模型对两国微积分部分教材中的习题进行比较:2.研究内容(l)内容难度的比较在课程广度方面,新加坡课程的知识点比我国新微积分课程(《课程标准》下的微积分课程)的知识点多4个。在课程深度方面,新加坡微积分课程深度大于我国新微积分课程的深度。在课程时间上,新加坡中学微积分课程学习时间大约是40课时;我国新微积分课程学习的时间是24课时。根据公式(*)计算的结果,新加坡微积分课程的难度系数大于我国新微积分课程的难度系数。(2)习题难度的比较在背景因素上,新加坡微积分课程中的习题在背景设置上比较欠缺,我国新微积分课程的习题“实际背景”的变化方面越来越丰富;在推理因素上,新加坡微积分课程中的习题的复杂程度都低于我国新微积分课程,但在运算、知识含量和探究因素上,新加坡微积分课程中的习题的复杂程度都高于我国新微积分课程。如果说习题的综合难度反映的是数学课程深度的话,中新两国教材中微积分题的综合难度比较结果和中新两国微积分课程内容难度的比较结果是一致的,新加坡微积分课程比我国新微积分课程深。3.思考与建议