几何动量的引入给约束在超面上运动粒子的动量一个恰当的定义,也可以用来描述粒子在全空间的运动在超面上的投影。若曲线坐标系由超面族和其上的法向矢量构成,则几何动量可以成为该坐标系下的一个力学量。在很多情况下,与几何动量一同出现的物理量是几何势能,它们是粒子被约束在曲面上时所产生的新的几何效应,这些几何效应也已得到了实验的证实,对凝聚态物理学中的很多现象给予了很合理的解释。除了以上这两个物理量外,狄拉克在《量子力学原理》中提出了球坐标系下的径向动量算符,并认为其有实的本征值。但是相关的研究证实径向动量算符并不是自伴的,没有完备的本征函数,也就不能去进行测量。然而关于径向动量的测量方案鲜有研究,大部分的讨论集中于其自伴性方面。本文给出了一种可能的测量方案,即采用高斯法向坐标,将狄拉克径向动量算符p_r定义为动量算符p与几何动量∏之差。在不同的态空间中对径向动量进行测量,这样就回避了径向动量不自伴而无法直接测量这一困难,从而给出等效径向动量的理论测量值。本文利用三维、四维各向同性谐振子模型,分析了二者的基态、第一激发态上的动量和几何动量概率分布,由此导出等效径向动量的理论测量值分布。研究结果表明,动量和几何动量的分布趋势一样,在经典极限下是同一概念,定量上的这个差就是等效径向动量,这就显示出狄拉克引进径向动量的物理意义。另外,利用四维各向同性谐振子模型可以将所得出的结论推广到N维空间,进一步支持狄拉克所称p_r是“实的,并且是r的真正共轭动量”。