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在点集为V（G）的连通图G中，Wiener指数定义为其中dG（u，v）是点u和v在图G中的距离，而反Wiener指数定义为其中n是图G的点数，d是图G的直径。在给定匹配数的n阶树中，给定匹配数的n阶单圈图中，给定悬挂点个数和圈长的n阶单圈图中，我们分别得到了Wiener指数的最小值，而在给定圈长，给定悬挂点个数，给定最大度的n阶单圈图中，我们分别得到了反Wiener指数的最大值。同时，我们也刻画出相应的极图。