基于动态面非线性切换系统自适应任意切换输出反馈控制

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随着科学技术的不断发展以及对控制性能要求的不断提高,众多学者致力于非线性切换系统控制方面的研究。切换系统作为一类特殊的混杂系统,包含一系列连续或离散时间的动态子系统和一个规定它们之间切换的规则组成。许多实际的物理和工程系统,如网络控制系统、电路电力系统、化工过程等,都可以建模为切换系统。因此对切换系统的研究具有重要的理论和实践意义。本文基于动态面Backstepping设计方法和共同Lyapunov函数理论,针对几类非线性切换系统进行了自适应控制器的设计以及稳定性分析研究,主要内容如下:首先,针对一类具有非仿射形式的非线性切换系统,结合动态面控制技术和模糊逼近方法,提出了一个基于模糊降维观测器的自适应输出反馈共同控制方法。在给定的共同控制器设计过程中,避免了由非严格反馈结构引起的代数环问题和现有结果中的重复逼近问题。借助共同Lyapunov函数理论,设计的共同控制器可以确证闭环切换系统中的所有信号是一致有界的,且跟踪误差能收敛到原点附近尽可能小的邻域范围内。通过两个仿真例子验证了该方法的可行性和实用性。其次,针对一类具有非严格反馈形式的非线性切换系统,在输出只在采样点可获得的情况下,提出了一种基于模糊采样观测器的自适应输出反馈控制方法。该方法降低了现有任意切换控制研究结果中共同控制思想导致的保守性,避免了迭代过程的计算爆炸现象及控制器高增益的弊端,切换的自适应律突显了每个子系统的特性,建立的采样控制器节约了信息传输资源。共同Lyapunov函数理论确保了相应闭环切换系统所有变量在任意切换信号下的一致有界性。一个数值例和一个机电系统的仿真研究验证了所提方法的有效性。最后,针对一类具有未知控制方向的非线性切换非严格反馈系统,研究了一个基于事件触发的自适应输出反馈预定性能控制问题。通过引入适当的约束变换函数和偶Nussbaum型函数,解决了在未知控制方向下的跟踪预定性能控制。基于一个可变阈值的触发机制,设计了共同触发控制器,并结合共同Lyapunov函数理论和自适应Backstepping技术,证明了在任意切换下,所得到的闭环切换系统的所有信号都是有界的,跟踪误差在预定性能范围内可以收敛到原点的一个尽可能小的邻域。通过一个数值例和一个实际例的仿真验证了该方法的有效性。
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