随着三维扫描和建模技术的发展，三维网格成为继声音、图像、视频之后的一种新型多媒体数据。由于三维网格数据规模和复杂程度的急剧增长，给三维网格的存储、处理、网络传输以及浏览带来了很大压力。因此，必须对三维网格进行高效的压缩。　　 基于几何图像的三维网格压缩方法，是将三维网格经过剖分、参数化、重采样过程映射为二维图像，并利用图像编码方法压缩三维网格数据。几何图像作为一种完全规格化的曲面表示形式，一经提出即受到关注，相关的研究工作正方兴未艾。本文针对基于几何图像的三维网格压缩方法进行研究，期望获得三维网格在主观和客观水平上的更好的压缩效果。本论文主要研究内容包括以下几方面。　　 基于几何图像的渐进式三维网格编码。利用支持渐进传输的JPEG2000图像标准实现基于几何图像的三维网格渐进式压缩方法，已经能够取得较好的实验结果。然而，由于JPEG2000中采用的传统小波变换不适于表达水平和垂直方向以外的方向特征，会引起重建的三维网格在几何突变处产生失真，影响重建的主客观质量。为此，采用方向提升小波变换的图像编码方法，针对几何图像和法向量图像的不同特性，探索了不同的方向选择策略，以提高几何图像和法向量图像的压缩效率，实现三维网格的主客观质量的提升。　　 基于几何图像的真实感三维网格编码。法向量图像包含的法向量信息是表现三维网格绘制的真实感的重要因素。而几何图像和法向量图像的信号之间不具有较强的相关性，因此直接采用现有的图像编码技术不能获得好的压缩效果。由于几何图像和法向量图像均源于同一个三维网格，从而几何图像隐含了三维网格的法向量信息。为此，将预测技术引入基于几何图像的真实感三维网格编码框架，以便利用几何图像包含的几何信息预测法向量图像。为了提高预测精度，采用几何拉伸度量提取预测的法向量图像的噪声点，并利用图像修复技术去除噪声。此外，针对几何图像和法向量预测残差图像的特性，采用方向提升小波变换进行压缩，通过灵活地选择小波变换的方向来适应几何图像和残差图像的纹理特性，以保持重建模型的高频几何特性。该编码框架与分别编码几何图像和法向量图像的方法相比，不仅提高了法向量图像的编码效率，而且大幅度地改善了三维网格的真实感效果。　　 几何图像边缘区域的编码及重建。有损压缩导致了重建的三维网格在剖分路径上出现裂缝，为此，针对三维网格剖分路径对应的几何图像边缘，采用感兴趣区域编码和边缘修复技术缝合裂缝。