概率方法是解决组合数学和数论中许多问题的强有力工具。概率方法在组合数学中的应用大致分为两类：一类是构造性的概率方法,另一类是非构造性的概率方法,不给出具体的构造,常被用来断定具有某种特性组合对象的存在性。本文主要就是利用这种非构造性概率方法来解决混合超图染色理论中的一些问题。混合超图是含有两种超边的超图,一种称为D-超边,一种称为C-超边。它们的主要区别在于染色要求上：每一D-超边至少有两点异色,每一C-超边至少有两点同色。混合超图染色理论中,一种研究思路是对特殊的混合超图类进行讨论；一个重要的研究方向是研究其色谱和色可行集。本文首先利用非构造性的概率方法来研究自然数集染色问题,进而对几种特殊类型混合超图的染色问题进行研究,讨论了几类C-超图的上色数和D-超图的下色数,以及相应类型混合超图的色数。最后给出几类混合超图色可行集的算法,并证明其算法的可行性。