工程结构从本质上讲是非线性的,然而结构的非线性分析是十分复杂的,目前还没有一种普遍适用的方法。为了探究得到一种适用范围广操作性强的分析方法,基于对结构非线性响应进行数学逼近的思想,结合Volterra级数在描述系统非线性响应时所具有的优点,本文采用了 Volterra级数模型对结构的非线性动力响应进行分析,Volterra级数是一种描述非线性系统激励与响应之间关系的一种数学泛函,在气动弹性力学、流体动力学和机械工程等领域的非线性分析中都有着广泛的应用。本文主要的研究工作如下:(1)对Volterra级数的性质及其核函数的辨识方法进行了系统的阐述,比较了不同的辨识方法在工程上的适用性,对最小二乘递推法求解Volterra核函数向量的计算原理进行了研究。(2)根据最小二乘法递推公式的计算原理编制了相应的Matlab程序,采用该程序对系统在激励作用下产生的非线性响应所对应的Volterra核函数向量进行了求解,对各阶核函数的取值规律及核向量本身的准确性进行了分析。(3)将基于Volterra级数结构非线性分析方法应用于工程实际,以一个三层钢筋混凝土框架结构为研究对象,采用基于最小二乘法的递推公式对该结构在振动波作用下结构非线性响应所对应的Volterra核函数向量进行了辨识。对该核向量预测结构非线性响应的准确性及适用性进行了分析。