空间逻辑是当前计算机理论、人工智能理论领域中正在兴起,而又具强大生命力的学科。在很短的时间内,国内外形成很多科研团体,各个国家投入大量的科研经费。新的文献如此之多,其规模和发展的速度,当前很少有其它的学科可以与之相比。经典的文献巨著Handbook of Spatial Logic [1]在2007年出版,有1000多页,由此可见一斑。RCC(Region Connection Calculus)系统是其中最有影响力的一个形式化空间推理系统。国内外专家对其可数模型做了广泛、深入的研究。(Li∕Ying[李三江及应明生]、Düntsch、Wang and Mccloskey、Stell等)。但当前讨论的RCC (及GRCC)的模型理论仍有一定的缺陷,如缺乏数学的和逻辑的统一的框架设置等。我们从连接关系C(x, y)的非冗余性的角度考察已知的可数模型,提出了核心模型的概念并对其作了较深入的研究。由此,本文对该前沿领域的独创性贡献是在RCC系统的模型研究方面。主要工作有如下几点:(ⅰ)在严格的代数理论基础上建立了RCC的核心模型Bc(Core model of RCC)。我们证明:当前国际前沿中主要的三种模型,即Li及Ying的最小模型Bω;Düntsch的边缘模型Bx;Stell的图模型B?,都是在Bc的基础上对关系C(x, y)用不同的方式扩充的结果。核心模型的建立,使得我们可以在统一的框架中处理三种不同的模型,澄清了当前领域文献中的理论疑点,为发现和建立更自然、适用的空间推理的模型打开了一个新的窗口。(ⅱ)提出和讨论了核心模型的一阶可定义的连通性公理,由此证明核心模型Bc与国际领域中熟知的三个模型Bω、Bx和B?都不同构。(ⅲ)探讨了一般RCC模型的紧致性,构建了一类线序式核心模型Bl。线序模型在实用的技术研究方面有独特的价值。总的来说,一个好的形式化逻辑体系一定是由一个好的语义模型产生的。而我们的结果是为更好的语义研究建立了一个较好的基础,开辟了更多的工作空间。