【摘 要】
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文章主要研究了亚纯函数族的正规性问题.正规族是单复变函数论中的一个重要研究课题,国内外许多学者在这方面做了大量杰出的工作,关于涉及分担值的正规定则问题,更是一个重要而有趣的问题.此文分三部分阐述这些问题.第一部分,介绍了正规族理论的研究背景、研究现状及本文的主要结果.第二部分,给出本文所要用到的一些亚纯函数值分布理论、正规族理论及与分担值有关的正规族理论中的常用记号及一些主要结果.第三部分,讨论了
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文章主要研究了亚纯函数族的正规性问题.正规族是单复变函数论中的一个重要研究课题,国内外许多学者在这方面做了大量杰出的工作,关于涉及分担值的正规定则问题,更是一个重要而有趣的问题.此文分三部分阐述这些问题.第一部分,介绍了正规族理论的研究背景、研究现状及本文的主要结果.第二部分,给出本文所要用到的一些亚纯函数值分布理论、正规族理论及与分担值有关的正规族理论中的常用记号及一些主要结果.第三部分,讨论了亚纯函数族及其导函数族的正规定则问题.第一节,讨论了与分担值有关的亚纯函数族正规定则,主要研究了函数与其导函数有分担值的情形,得到了文中的定理3.1.1、定理3.1.2、定理3.1.3及定理3.1.4.第二节,讨论了与分担值有关的亚纯函数导函数族的正规性问题,对于一般的亚纯函数正规族其分担值集要求至少3个元素,而对导函数来说,其分担值集的元素个数则可减少为2.主要研究了k阶导函数族中所有函数分担仅有两个元素的的分担值集的情形,得到了文中的定理3.2.1及定理3.2.2.
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