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黑洞长久以来是理论物理学界感兴趣的问题,并在最近取得了一些天文学上的观察证据。黑洞的量子理论带来了很多佯谬,如何去解决这些佯谬是极重要的,问题的解答将加深我们对量子引力的理解。弦理论是量子引力的一个备选方案,其中是没有自由参数的,应该可以解决佯谬。如何应用弦理论来处理黑洞也是一个重要的课题。
我们要讨论的是一类NS1-P黑洞的熵的问题。Bekenstein熵为Sbek=A/4G。如果我们不打算破坏热力学第二定律,那么这个式子对黑洞就是成立的。这是我们的出发点。
ⅡB/ⅡA型超弦理论的低能有效作用量是ⅡB/ⅡA型超引力。在本文中我们要讨论的黑洞是超引力的解。我们先对超弦,超引力,T对偶,S对偶Kaluza-Klein约化做一些介绍。因为我们只对玻色解感兴趣,所以我们也只讨论玻色解。我们希望找出一类NS1-P黑洞的熵并给出其物理上的解释。
首先我们研究一下S对偶,通过S对偶我们可以给出NS1-P系统与D1-P系统作用量是等价的。NS1-P黑洞是NS1超引力的低能有效作用量的解。于是我们可以的知NS1-P黑洞和D1-P黑洞是等价的。而熵在S对偶下是不发生改变的。如果我们能解出NS1-P黑洞的熵那么我们也就知道了与之对偶的D1-P黑洞的熵。我们尝试通过约化ⅡB10维NS1-P系统来得到5维黑洞。并将弦标架转为Einstein标架来求黑洞的熵。我们知道在弦理论中动量和荷存在着等价性,通过计算我们期望能得出NS1-P系统熵和荷之间的关系。