论文部分内容阅读
近年来，时域有限差分方法成为求解麦克斯韦方程的有效方法。这种方法由微分形式的麦克斯韦方程出发，将其计算区域进行差分离散。在时域有限差分法的求解中，吸收边界条件极为重要。对于开域问题，由于计算机内存和速度的限制，时域有限差分法的计算区域不可能延伸到无穷远，所以在求解开域问题时需要设置吸收边界条件来截断计算区域。吸收边界可以吸收从中心传播到计算网格边缘的电磁能量，因此可以来模拟开域电磁问题。 本文将各向异性介质中的时域有限差分算法(FDTD)与近似完全匹配层(NPML)原理相结合，首次提出了用来截断各向异性介质的修正的近似完全匹配层吸收边界条件。作者讨论的主要内容是: (1)首先分析了用NPML吸收边界截断半空间各向异性介质原理。在NPML吸收边界理论的基础上，根据各向异性介质电磁散射理论公式，研究了截断半空间各向异性介质的一维NPML吸收边界条件。通过将反射系数的数值解与反射系数的解析解进行对比，并且计算了数值解与解析解的反射误差，从而验证该吸收边界截断半空间各向异性介质的有效性。 (2)研究了截断各向异性介质的二维NPML吸收边界条件。通过对麦克斯韦旋度方程的空间偏导引入拉伸系数，来得到近似完全匹配层吸收边界条件。采用这种方法，由于不需要修正麦克斯韦方程的形式，从而使得修正的近似完全匹配层的编程复杂度大大降低。为了验证该吸收边界的有效性，在数值算例中计算了近似完全匹配层吸收边界的反射误差，从算例中可以看出，大空间情形和小空间情形差别很小，结果表明NPML吸收边界可以有效地吸收各向异性介质中的电磁波。