【摘 要】
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本文主要研究具有标准传染率的寄生虫-宿主传染病扩散模型空间斑图的存在性,分三部分:(?)首先,通过线性稳定性分析,讨论扩散对模型(1)正常数平衡解E*稳定性的影响.其次,在扩
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本文主要研究具有标准传染率的寄生虫-宿主传染病扩散模型空间斑图的存在性,分三部分:(?)首先,通过线性稳定性分析,讨论扩散对模型(1)正常数平衡解E*稳定性的影响.其次,在扩散导致的Turing不稳定性条件下,证明空间斑图的存在性,分三步:第1步.运用最大值原理,Harnack不等式和标准的椭圆正则性理论建立正平衡态解的先验估计.第2步.利用隐函数定理和拓扑度理论分别讨论非常数正平衡解的不存在性和存在性.第3步.以d2为分支参数,基于Crandall-Rabinowitz分支理论得到局部分支解的具体表达形式.并运用全局分支理论证明局部分支解曲线能够延拓为全局分支.最后,通过数值模拟讨论解的长时间行为,以及空间和扩散对时空斑图的影响.我们发现:空间越小,扩散系数越大越容易产生空间斑图,这些分析结论为确定控制传染病的主要因素提供了结果.
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