非球面及自由曲面光学零件能够有效的校正像差、改善成像质量、扩大光学系统的视场,并使光学系统结构大大简化、重量减轻,使得非球面及自由曲面光学零件在军事、医疗、航空航天等行业的需求日益增高,但非球面及自由曲面光学零件的加工却较为困难。三维椭圆振动切削作为一种新兴的超精密加工方法,具有抑制毛刺生成、增加刀具寿命、减小表面粗糙度、降低切削力、减少切削热等诸多优点,为非球面及自由曲面光学零件的加工提供了一种行之有效的方法,而三维椭圆振动切削参数是加工质量的关键因素之一首先,本文分别对椭圆振动切削过程和三维切削表面形貌进行了分析,在假定刀尖足够锋利的前提下,根据刀尖去除曲面模型,提出了一种建立椭圆振动切削表面形貌数学模型的方法。并利用此模型计算得出表面均方根斜率Sq随偏移率λ变化的规律；对不同偏移率下的表面形貌进行了仿真分析,在偏移率为0～0.4及0.6～1范围内,Sq随偏移率增加变化幅度较大,在0.4～0.6范围内,Sq随偏移率增加变化幅度较小,而且,在偏移率为0.5时,Sq值最小。本研究对椭圆振动切削的轨迹规划,减少刀纹残留,进一步提高椭圆振动切削表面质量有一定的借鉴作用。其次,基于三维椭圆振动切削刀尖切削力空间解析模型,通过坐标系转换,根据最大剪切应力原理、薄剪切平面理论,对三维椭圆振动切削的参数进行了研究,建立了一个关联多个参数的综合三维椭圆振动切削参数关系模型。为研究三维椭圆振动切削参数对表面形貌的影响奠定了基础。最后,基于三维椭圆振动切削参数的研究,选取影响三维椭圆振动切削表面粗糙度的主要参数进行了变量设计,并基于三维椭圆振动切削参数的实际切削条件对各变量进行了约束,以最小表面粗糙度为优化目标,建立了三维椭圆振动切削参数的优化模型。