论文部分内容阅读
本文主要研究了四阶拟线性椭圆方程:（?）（0.1）其中Δ2是双调和算子,Δ2=△（△）,这里位势函数V（x）:RN→R是正的连续函数,并且 4<q<2*,当 4<N ≤ 6 时,2*=2N/N-4;当 N≤4 时,2*=+∞.根据不同的位势函数V（x）,我们研究了上述双调和拟线性椭圆方程非平凡解的存在性问题.当位势函数满足0<V0 ≤ V（x）≤ V∞,（?）V（x）=V∞,且V（x）≠V∞时,利用山路引理,我们证明了方程（0.1）有一个基态解;而当位势函数满足o<V0≤V（x）,（?）V（x）=+∞时,我们依旧通过山路引理证明了方程（0.1）存在一个基态解,并且通过喷泉定理证明方程（0.1）存在无穷多解.
其他文献
从公元前6世纪起,古希腊的哲学家们就对世界的本原问题开始了探讨。他们反对过去的神话创世传说,认为世界的本原是一些物质性的元素,如水、火、土等。随着哲学、物理学、电子学等学科的发展。人类对于物质的认识逐渐从元素学说,到原子分子,再到如今的夸克轻子。在人类文明发展的历史中,人类从未放弃对于物质深层次结构的探索。目前,对组成物质的基本粒子最为成功的理论描述是标准模型（Standard Model,SM）
本文介绍与太阳系天体运动相关的开普勒定律和KAM定理。在惯性参考系和笛卡尔坐标系下,描述天体运动的数学模型是牛顿方程。开普勒运动定律表示地球绕太阳运行的轨道是椭圆,太阳位于轨道的一个焦点上。在“作用量——角”坐标下,如果忽略月球引力,描述天体运动的数学模型是可积哈密顿方程组,在相空间轨线位于不变环面上,根据初始条件的不同,可能是周期轨,也可能是拟周期轨;当考虑月亮带来的周期性影响时,描述天体运动的
有机-无机卤化铅钙钛矿已经成为低成本、易制备、高效率的太阳能电池的理想材料。基于钙钛矿的太阳能电池（PSCs）在十二年的发展过程中,光电转换效率（PCE）方面取得了飞速的进步,从2009年的3.8%提高到2021年的25.5%,成为目前最具商业吸引力的太阳能电池之一。在所有的PSCs中,以甲胺铅碘钙钛矿（CH3NH3PbI3）为代表的有机-无机杂化钙钛矿是极具潜力的吸光层。在PSCs主流结构中,介
近年以来,随着《巴黎协定》进入实施阶段,我国出台各项政策大力发展风能、太阳能等非化石能源,同时降低化石能源消耗的比重。而非化石能源如风能、太阳能以及地热能等往往转化为电能储存,因此储能器件的研究已成为研究者关注的焦点。而且,人们的物质文化需求也对储能器件提出了更高的要求。因此大容量、寿命长、安全、环保廉价的电能储存设备的研发显得非常重要。与此同时,传统储能储存设备（如铅酸电池）也难以满足新能源汽车
铁元素广泛存在于自然界,铁循环深刻影响具有氧化还原活性元素的地球化学循环和污染物的迁移转化,其中铁从铁（氢）氧化物中的溶出过程是铁循环和提高铁元素生物利用度的关键步骤。自然界中各种常见有机酸能大大加速铁溶出而被广泛关注,草酸是最常见的天然有机小分子羧酸之一,常与铁（氢）氧化物共存于水和土壤中,促进铁（氢）氧化物铁溶出,但分子层面铁溶出过程仍不明确。此外,相比于暗条件,光照可以显著提高草酸诱导的铁（
被囚禁在亚辐射波长空间尺度内的双原子体系因能产生超辐射与亚辐射效应,从而成为了研究多原子集合辐射量子特性的主要切入点。例如,人们最近通过双原子间的超辐射与亚辐射的耦合构建了类电磁诱导透明机制。另一方面,随着近年来纳米材料技术的不断发展,在亚辐射波长空间尺度上精确地操控空间辐射模式和定向辐射特性成为了微纳光子学和量子光学的重要研究课题。本文研究了双原子系统被外加激光场选择性驱动所产生的的集合辐射的空
神经酰胺是由鞘氨醇和长链脂肪酸组成的脂质分子,通常会经过糖基化修饰形成鞘糖脂,定位在细胞膜上。已有的研究发现,糖基化的神经酰胺参与调控机体的生长发育和免疫等多种生物学进程。果蝇有稳定的遗传背景和丰富的遗传操作手段,是研究发育和免疫的最佳模式生物之一。果蝇神经酰胺糖基化过程的第一步是形成葡萄糖基神经酰胺（Glucosylceramide,GlcCer）,随后的糖基化修饰涉及多个糖基转移酶,包括最后一
LHCb实验计划在2030年左右LHC进行“长停”（Long Stop4,LS4）时对探测器进行第二次升级（UpgradeⅡ）。随着LHC亮度的增加和对撞能量的提高,LHCb实验的物理目标对量能器的要求越来越高。本论文结合LHCb的实验目标和升级计划对使用MAPS芯片建造数字型量能器这一方案的可行性研究。近年来随着高颗粒度电磁量能器的发展,人们提出了多种量能器设计方案。目前在LHC实验上还没有采用
本文研究了一类具有非光滑Holling-Ⅰ型功能反应函数（p（X）=min（αX,M））的专性（或兼性）捕食者-食饵模型的全局动力学.全文分为两部分.第一部分研究带有非光滑Holling-Ⅰ型功能反应函数的专性捕食者-食饵模型,此时捕食者仅以食饵为食且具有种内竞争.我们首先研究了边界平衡点和正平衡点的存在性,接着探讨平衡点的类型及稳定性,当平衡点位于非光滑分界线时,我们用“blow up”技巧研究
2,3-二氢苯并呋喃类化合物是许多天然产物和药物分子中常见的片段,合成化学家们也发展了许多不同的策略来构建二氢苯并呋喃骨架。这些策略中常见的是通过亲核或亲电途径从各种化合物前体或关键中间体转化而来。相较之下,涉及自由基参与的多组分反应来合成各种二氢苯并呋喃类化合物仍鲜有研究。近些年N-官能团化吡啶鎓盐作为一类自由基前体,被广泛运用于自由基参与的反应中。本文利用可见光驱动的邻羟基苯乙烯类化合物、N-