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赋值空间作为赋范线性空间的推广，是一种具体的可赋范的拓扑线性空间，它与局部凸拓扑线性空间有着密切的联系。
本论文分为三章。第一章总结了赋值空间已有的主要研究结果。第二章在赋值空间中定义了弱收敛与弱*收敛，研究了强收敛与弱收敛的关系。并且引进了赋值空间的严格凸性与光滑性，证明了赋值空间关于第一范数严格凸与光滑的对偶关系。第三章在局部凸拓扑线性空间中推广了L.K.Hua不等式，验证了等号成立的条件与局部凸拓扑线性空间严格凸性的关系。另外，还得到了半范数的一个新的等价性质。