【摘 要】
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该文主要研究用同伦内点法求解非凸非光滑优化问题,借鉴已有的理论结果--在拟法锥条件下,部分凝聚同伦内点法用来求解这类问题具有整体收敛性,但如何构造拟法锥及之相应的同
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该文主要研究用同伦内点法求解非凸非光滑优化问题,借鉴已有的理论结果--在拟法锥条件下,部分凝聚同伦内点法用来求解这类问题具有整体收敛性,但如何构造拟法锥及之相应的同伦方程,是实现部分凝聚同伦内点法的关键,亦成为我们当前迫切需要解决的问题.该文在已有的理论研究工作的基础上,研究具体一类非凸非光滑可行域上的部分凝聚同伦内点法的实现.这类非凸可行域是由凸函数和分片线性函数构成的,且满足拟法锥条件的非凸可行域,我们从简单的可行域入手,逐步推广到相对一般的可行域,分别给出不同的拟法锥的构造方法及相应的部分凝聚同伦方程,证明了各个部分凝聚同伦内点法具有整体收敛性,给出了算法实现的具体步骤,编程计算了数值例子.通过该文的研究,进一步推广了同伦内点法使用范围.
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