如今,数值仿真成为推动气体放电理论发展的重要手段之一。通过比较数值仿真与实验结果的异同,不断改进数值计算模型,可以逐步建立更接近真实情况的气体放电模型,从而更加深入地详细了解气体间隙放电过程的微观发展变化规律,进一步获得目前通过实验手段难以测得的关键放电参数,推动气体放电理论的发展。近些年,流注放电逐渐成为是气体放电仿真研究的重要内容与切入点,流注放电仿真的关键问题在于求解由粒子输运方程和Poisson方程耦合在一起的偏微分方程组,该方程组求解难度极大,针对这一问题本文创新性的引入格子Boltzmann方法求解。格子Boltzmann方法近年来被许多学者用来求解各类偏微分方程,其主要特点是把连续与离散相结合,是一种借助微观模型来模拟宏观输运现象的数值方法,已在众多领域获得成功应用。本文阐述了偏微分方程组求解的难度及求解过程中所遇到的问题,数值求解过程中,产生非物理振荡,非结构网格差分困难,离散格式不满足局部守恒等问题。针对这些问题本文提出了格子Boltzmann方法,该方法不但可以解决上述问题,而且大大简化了计算的复杂度和程序设计的难度。该方法可以同时求解气体流注放电方程组中的椭圆型和抛物型两种偏微分方程,这使得粒子输运方程和Poission方程在同一模型下求解,简化了程序设计和计算难度。格子Boltzmann方法在纳秒级流注放电仿真中的应用和基于格子Boltzmann方法的二维气体放电仿真是本文研究的重点。本文将原来应用于流体运动学的模型引入流注放电仿真中,解决了纳秒级应用的理论基础和参数选定。在混合维度流注模型中利用D1Q3格子模型求解一维粒子输运方程,通过多尺度展开和Taylor展开,求出格子Boltzmann演化方程的重要参数时间松弛变量τ,完成混合维度流注放电仿真。在二维流注放电模型中,利用D2Q9格子模型同时求解二维粒子输运方程和二维Poisson方程,使用格子系下外推边界格式处理边界条件,设计粒子输运方程与Poisson方程的耦合算法。根据上述模型编写仿真程序,模拟混合维度上双头流注和负流注的放电过程,通过电子密度和场强图像反映空间物理量的变化。在二维平面上仿真双头流注和正流注的发展过程,通过二维图像展示空间中的电荷分布和场强变化。通过比较本文的仿真结果与以往文献的结果,验证了算法的可行性。此外,本文还利用数值仿真模型分析碰撞电离系数和电子迁移率在整个流注放电过程中的影响。本文阐述了利用格子Boltzmann方法在求解气体放电方程时的优点,与传统偏微分方程求解方法相比,该方法用同一种数值格式同时求解两类偏微分方程,简化了数学模型和离散格式,使得程序设计更简单、计算效率更高。本文通过实例验证了在GPU上实并行计算的高效性,而且进一步阐述了基于格子Boltzmann方法实现GPU并行计算的可行性与其在气体放电仿真中的应用前景。