热传导反问题在工程实际中有着广泛的应用,例如,冶金、化工、材料及航空航天等领域。由于反问题的不适定性,其求解难度较高。为了克服不适定性,寻找到高效且稳定的方法,学者们做了大量研究工作,提出了多种理论方法。大体上看,这些求解方法可归结为两大类：随机法和梯度法。随机法收索范围大,能够实现全局收敛,但是该类方法计算量大,即计算效率低。与随机法相比,梯度法不但能够保证计算效率高,而且具有计算精度高的特点,但是该类方法需要准确确定灵敏度矩阵的各系数。Levenberg-Marquardt(LM)算法是一种典型的梯度算法,本文在传统Levenberg-Marquardt算法的基础上进行改进,将复变量求导法引入Levenberg-Marquardt算法,以准确计算灵敏度矩阵各系数。首先,通过简单的函数来验证复变量求导法在求偏一阶导数时的优越性；然后,以二维瞬态非线性热传导反问题中的边界热流密度辨识为例,利用计算机编程方法,讨论了改进LM算法的灵敏度、精度、效率、稳定性与鲁棒性,并与传统LM算法的结果进行了比较；最后,给出全文的结论。本文所做工作为航空航天领域中飞行器外部热流参数的确定提供了一定的理论基础,也可用于热防护系统材料随温度变化的热物性参数的辨识。