随着人类生产活动的快速发展,对工业生产自动化及控制精度的要求越来越高。控制对象也从最初的简单线性系统不断变化扩展到复杂非线性系统,于是传统的线性控制理论已经无法满足实际需求。得益于著名的Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型的提出,非线性系统控制研究理论也取得了很大的进展。由于低保守性的设计条件可以让模糊控制理论在工业系统中的应用范围更广,因此近十年来如何降低设计过程中的保守性成为领域内的热点问题之一。本文针对一类离散时间非线性系统,具体研究了基于T-S模糊模型的非线性系统的镇定控制和状态估计问题。深入挖掘增益调度方法的潜力,根据实时采集的调度变量让被控系统在不同的子空间运行设计的不同控制律,从而可以得到低保守性的设计条件。具体的研究方法、研究成果和研究结论概括如下:（1）针对基于T-S模糊模型的一类离散时间非线性系统的镇定控制问题,通过在控制器中引入当前时刻和过去时刻的归一化模糊权值函数信息来丰富控制器结构,所提出新的模糊控制器具有更多组切换模式以增强闭环系统稳定性。具体地,设计新的切换律来在线激活每个采样时刻实际对应的一组最优控制增益矩阵,且设计的切换律仅采用一个调优变量将整个模糊空间分成三个独立的子区间,这也有利于减轻激活模式的识别负担,快速找到最优解。通过仿真结果表明,所提出方法有效拓宽了被控系统的可控区间,提高离散时间T-S模糊系统的闭环系统稳定性。（2）针对基于离散时间T-S模糊模型的非线性系统状态估计问题,设计一种新颖的多时刻联合切换型观测器对不可测的系统变量进行更加有效地状态估计。在所述多时刻联合切换型观测器设计过程中,对应每个切换模式引入专属的时变自由矩阵,能够充分利用当前时刻和过去时刻下的归一化模糊权值函数信息,并将其融入观测器增益矩阵设计中,有效降低了模糊状态估计方法的保守性。此外,所提出的调度策略中仅使用两个取值于有限候选集中的调节参数λ1和λ2,有利于快速寻找最优的多时刻联合切换型观测器。最后通过两个仿真实例验证设计策略的有效性和先进性。（3）为进一步降低模糊状态估计方法的保守性,又提出上述多时刻联合切换型观测器设计的放松性条件。通过设计更加全面的多时刻增益调度机制,同时去除了传统自由矩阵的冗余性约束条件,最大程度地将多时刻的归一化模糊权值函数信息融合到模糊观测器设计中,显著地降低了保守性。值得指出的是,尽管引入自由矩阵的数量会有增加,但由于降低了模糊循环次数,因此实际的计算复杂度也只是轻微增加。