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本文将在Cramér-Lundberg模型的基础上分别讨论在终值期望效用最大和破产概率最小限制下保险公司的最优投资与再保险问题，以及在终值期望效用最大限制下投资者的最优消费、投资和保险策略的选择问题．其主要内容如下：
在扩散近似化的Cramér-Lundberg模型中，引入原保公司的投资和非便宜比例再保险策略，利用动态规划的方法分别得到了最优投资和比例再保险策略下终值期望效用和破产概率满足的HJB方程，给出了HJB方程的显式解并证明了对应的识别定理，给出了两种情况下的策略比较．
在经典的Cramér-Lundber9模型中，考虑了混合再保险时保险公司的最优投资和再保策略选择，分别给出了终值期望指数效用最大和破产概率最小限制下最优策略对应的HJB方程，但此时无法得出对应问题的显式解，故本文只是证明了HJB方程解的存在性和最优性，并在最优投资和再保险策略下给出了破产概率的近似估计．
研究了投资者的最优消费、投资保险模型的最优金融决策问题-如何决定最优的消费、投资和购买的保险，使其期望效用最大化．对投资者生存期间的最优金融决策构造一数学模型，运用动态规划原理和随机分析方法，通过对应的HJB方程得到了对应的最优策略，在这里考虑效用函数为CRRA(常数相对风险厌恶)类型.