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近年来，人们对光子晶格进行了各方面的研究。建模研究光子晶格周期结构中的光束传播性质是一个基本的科学问题，具有重要的实际意义。光波在这种环境中传播，经历了空间周期折射率变化，因此某些行为类似于电子在晶体晶格中的性质。本文主要是利用数值算法建模研究二维光子晶格微结构的一些光学性质。
第一章，我们简单介绍了光子晶格的基本概念，与光子晶体进行了简单的比较，总体上介绍了一些现在主流的研究思路。
第二章，我们介绍了Talbot现象的基本概念，并且由光波导中 Talbot 现象的产生机制，推测出二维光子晶格中会产生Talbot现象，并给出了数值模拟结果。
第三章，我们介绍了光波导中反常折射和反常衍射现象，按照第二章思路对二维光子晶格进行研究，给出了二维光子晶格中反常折射现象的数值模拟结果。
第四章，我们介绍了FDTD方法的原理及其在微结构研究中的意义。附录给出了我们编写的FDTD方法的matlab和C语言的程序。
第五章，工作的总结与展望。