1954年，Takagi教授首次通过实验证实了超细金属晶粒的熔化温度低于其大块晶体的平衡熔化温度，如今已经证实所有低维晶体包括金属、半导体和有机晶体，它们的熔化温度均依赖于它们的尺寸。尽管目前对纳米晶体熔化以及凝固的尺寸效应的研究已相当广泛的，但是与之相应的对纳米晶体尺寸依赖性的热力学方面的必要研究还不够。为能够深入理解纳米材料的相变热力学，就必须对其热力学性能（如熔化焓和熔化熵）与尺寸之间的依赖关系与一个明确的认识，反之又会增加我们对整个相变理论的认识。 在众多的熔化理论中，尽管Lindemann熔化准则是经验性的理论，但从其提出至今已近一个世纪，已被证明对于研究物质的熔化行为是十分有效的，并被广泛地应用于研究晶体、非晶体以及有机物等各种物质的熔化以及凝固过程。实验表明纳米晶体的熔化过程同大块晶体一样遵循Lindemann 熔化准则, 那么就可以从理论上来进一步探讨纳米晶体的熔化理论，研究纳米晶体的熔化过程实际上就是研究晶体的尺寸对熔化热力学性能的影响。F. G. Shi教授在理论上将Lindemann熔化准则应用于研究纳米晶体的熔化，推导出了一个描述纳米晶体的熔化温度与晶体尺寸关系的模型，此模型能很好地解释纳米晶体的熔化行为，既适用于熔点降低的情况，同样也适用于过热。如具有自由表面的纳米粒子，随着纳米晶体尺寸的减小表面（界面）的原子所占的比例增加。由于表面（界面）上原子的振动振幅大于其内部原子，从而导致整个晶体的平均振幅大于大块晶体的平均振幅，而使熔化温度降低。对镶嵌于基体中的纳米粒子，当其与基体之间具有非共格界面时，类似于具有自由表面的粒子。当镶嵌粒子与基体之间为共格或半共格界面时，表面原子受到基体原子的束缚，原子振幅小于内部原子的振幅，使晶体的平均振幅降低，而使熔化温度升高。但此模型的不足之处在于模型之中含有不确定的参数，其需要通过实验测量得到，而使模型应用受到限制。 根据上述熔化温度模型及Mott关于振动熵与熔化温度关系的表达式推导出纳米晶体熔<WP=59>化熵和熔化焓的尺寸关系式，研究表明，金属纳米晶体的熔化熵主要来自于原子的振动熵，并随着晶体尺寸的减小而降低。一方面，通过求出模型中主要参数（纳米晶体的表面原子与内部原子振幅之比）的物理表达式，建立了一个关于熔化温度与晶体尺寸之间的函数关系。此函数关系极为简单无任何不确定参数。另一方面，通过定义晶体的临界尺寸，即当晶体中有一半的原子位于晶体表面上时的尺寸，并确定了晶体的临界尺寸与晶体形状（维数）的关系，因而上述熔化温度模型可适用于不同形状的晶体，如纳米粒子、纳米薄膜和纳米线等。并分别通过不同形状的晶体的实验结果对模型的可靠性加以验证，模型预测结果与实验结果相符的很好。与其它理论模型相比表明，当晶体尺寸较大时，两者所预测的结果是一致的，而当尺寸较小时，我们模型预测的结果更能反映熔化温度对尺寸的依赖关系。并且具有其它模型所不可比拟的优点，即简单而无任何不确定参数，同一模型可适用于不同形状的纳米晶体。 对于镶嵌于基体中的纳米粒子，其熔化行为取决于粒子与基体之间的界面结构，镶嵌纳米粒子产生过热是由于共格界面上原子热振动的减弱引起的。将粒子界面上原子的振动振幅近似为粒子内部原子振幅与基体原子振幅的平均值，求出了模型中的参数，就可以用同一熔化模型预测镶嵌纳米粒子的过热与其尺寸的函数关系。在这篇论文中，我们将所有相关的尺寸依赖熔化的热力学模型汇总，用于预测In元素尺寸依赖的过热、表面熔化、熔化熵和熔化焓。结果表明，模型预测的结果和实验结果吻合的很好。