3-UPS/PU并联机构动力学建模及运动控制研究

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少自由度并联机构除具备六自由度并联机构的优点以外,还具有结构简单、成本低等特点,是当前的一个研究热点。本文以3-UPS/PU并联机构作为研究对象,该机构具有两个转动一个移动共三个自由度,易于实现动平台位姿的检测与控制,具有应用前景。本文围绕该机构展开运动学、动力学和控制方法3个方面的研究。  本文首先分析了3-UPS/PU机构的运动学反解,推导出机构各个杆件的速度雅克比矩阵,将笛卡尔坐标下各杆件的运动学模型转换到系统广义坐标。随后在运动学反解基础上采用虚功原理建立了机构关于动平台工作空间的整体动力学模型。考虑到关节摩擦对并联机构的动态响应有较大的影响,又采用了牛顿-欧拉法建立该机构的动力学模型,其包括关节约束力(矩)方程和含关节摩擦的微分方程两组,在动力学正解的仿真计算时,采用数值迭代法来处理两组方程由于关节摩擦而产生的耦合关系。通过动力学正解分析了机构的摩擦对其运动响应的影响。另外在不考虑摩擦的情况下,用虚功原理和牛顿-欧拉法建立的两类动力学模型分别计算动力学反解,结果经过对比后验证了模型的正确性。在机构动力学方模型的基础上,随后再对控制方法进行了理论和仿真研究。为减少动力学模型不确定性(包括参数不确定、关节摩擦以及未知的负载干扰)对3-UPS/PU并联机构控制精度的影响,本文采用鲁棒性强、结构简单的滑模控制作为主要方法进行着重研究。滑模面采用线性滑模面与Terminal滑模面相结合的复合型滑模面,既满足了非奇异性条件又实现了控制误差快速收敛的效果。针对传统常规滑模控制的抖振问题以及无法准确抑制时变扰动的缺点,提出一种模糊自适应滑模控制,该控制器以动力学前馈控制和反馈控制为基础,利用滑模面作为模糊控制器的输入,经过自适应模糊推理后得到模型不确定性的逼近值并进行实时补偿,从而提高系统鲁棒性。该控制方法省去了切换控制项,无需依赖不确定性上界,而且模糊规则精简,工程实用性强,适用于3-UPS/PU并联机构这类复杂不确定系统。通过Lyap uno v函数分析了系统稳定性。仿真结果表明所采取的模糊自适应滑模控制能够有效克服驱动力抖振问题,相比常规滑模控制,该方法对模型不确定性具有更强的鲁棒性。
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