双曲系统在实际生活中有着非常广泛的应用领域,近年来人们对其在有限时间内的边界镇定问题给予了很大关注,有关双曲系统的研究成果也愈发增多。但是,到目前为止绝大部分的研究更集中于系统参数仅依赖于空间变量的情况,对于非自治双曲系统在有限时间内边界镇定问题的研究相对还不够成熟。在控制理论中,Backstepping方法是解决各类一维一阶双曲系统边界镇定问题的一种系统性方法。因此,本文利用改进的Backstepping方法研究了两类系数随时间和空间变化的一阶线性双曲型偏积分微分方程（PIDE）系统在有限时间内的边界镇定问题。这项工作将已有只考虑时不变双曲系统的研究结果做了进一步推广。本文的主要研究成果总结如下:1.第二章利用经典的压缩映射原理,分析了一类一维一阶线性时变双曲型偏积分微分方程（PIDE）系统解的适定性。2.第三章研究一类除传输速度外其余域内参数均时变的一阶线性双曲型偏积分微分方程（PIDE）系统在有限时间内的边界镇定问题,推广了已有传输速度为定常值的研究结果。利用改进的Backstepping方法,通过引入第二类Volterra变换将所考虑初始系统映射到一个稳定性不依赖任何设计参数的目标系统。最后的结果证实了这种选取方式比相关文献中的控制设计更为简洁,尤其是,避免了对核方程施加额外的边界条件或扩充定义域。特别强调,该方法最大的创新在于通过构造一个全新的估计式来证明核方程的适定性。3.第四章研究一类参数均时变的一阶线性双曲型偏积分微分方程（PIDE）系统在有限时间内的边界镇定问题,将第三章的结果进一步推广。受第三章研究结果的启发,该问题的处理仍选取第二类Volterra变换,但该问题下所考虑系统的最短能稳时间不再是一个精确的表达式,通过分析发现其不受系统非局部项的影响。值得注意的是,为证明核函数的存在性及正则性,本文引入一个新的辅助函数,借助该函数所具备的性质来分析核方程的适定性,这也是本文最大的创新点。