【摘 要】
：
本文研究了微分系统的中心焦点判定与极限环分支问题,全文共分为五章。第一章对含有幂零奇点平面多项式微分系统的中心焦点判定与极限环分支的研究背景与研究现状进行了概述
论文部分内容阅读
本文研究了微分系统的中心焦点判定与极限环分支问题,全文共分为五章。第一章对含有幂零奇点平面多项式微分系统的中心焦点判定与极限环分支的研究背景与研究现状进行了概述。第二章主要说明了原点为初等奇点的多项式微分系统的后继函数与焦点量,以及中心与焦点的定义,并简单介绍了几个中心焦点判定问题的几个若干经典结论,给出了对称系统和Hamilton系统以及对称中心与Hamilton中心的定义。第三章主要介绍了三次幂零奇点的拟Lyapunov常数与极限环分支,给出了三次幂零奇点在广义极坐标下的后继函数与焦点量,并对三次幂零奇点进行分类,给出了原点为中心时,三次奇点所特有的性质——存在形式级数作为其逆积分因子。最后,给出了三次奇点的拟Lyapunov常数的递推公式。第四章利用数学软件Mathematica以及第三章的拟Lyapunov常数的递推公式,求出了一类五次多项式系统的前7个拟Lyapunov常数,由此得出这类多项式系统可在原点附近分支出7个包含初等结点原点的极限环的结论。第五章利用和第四章相似的方法,求出了一类七次多项式系统的前10个拟Lyapunov常数,由此得出这类多项式系统在原点附近可以扰动出10个包含初等结点原点的极限环的结论。
其他文献
在中西文论史上,文学与道德关系的争论古已有之,争论焦点在于文学是否为道德服务,"为文艺而文艺"、"为道德而文艺"两种观点旗鼓相当。本文从中西方文论史上文学与道德的关系
由H.Poincaré所开创的常微分方程的实域定性理论已经历了一个世纪的发展,而极限环在定性理论中扮演了“一个主要的角色”。有关极限环的理论已在天体力学、无线电技术、自动
国家职业教育改革持续进行,政府、企业、学校三方在职业教育改革中深化合作,不断提高中职学校办学质量,提升学生职业道德和专业素养。本文以政校企合作为背景,通过现代学徒制
与幼儿教育保育无关的费用等7项费用，都不能列入幼儿园定价成本中让家长买单，近日，湖北省物价局公布了我省《幼儿园教育培养定价成本监审办法（试行）》。
在“理性人”和有效市场假设下,传统金融理论已经无法解释诸多金融资产价格异象,本文试图从行为金融视角寻求答案。随着投资者信念、偏好以及心理学等相关成果的不断涌现,研
一些有关不等式证明和含参数不等式的求解的问题,可根据其特点,通过转化的思想将其转化为二次函数的问题,再运用二次函数的性质求解,这样,既能解决问题又能减少运算量,本文就
川芎（Ligusticum chuanxiong Hort．）为伞形植物川芎的干燥根茎。性温，味辛，具有活血行气、祛风止痛的功能。川芎的化学成分主要为川芎内酯（cinidiumlac-tone，cinidilide））、阿魏酸（feru
环锭纺细纱机的超大牵伸是实现半制品重定量的重要途径,也是实现高效纺纱工艺的关键。前人的研究表明,通过增加细纱机中牵伸区数量来提高总牵伸倍数存在成纱质量差等问题,目前尚不能工业化生产。本论文拟通过提高后牵伸区牵伸倍数来实现环锭纺细纱机超大牵伸。研制了四罗拉四胶圈双向延伸胶圈钳口超大牵伸装置,并对双向胶圈超大牵伸装置相关工艺对纺纱质量的影响进行了研究。该项研究对环锭纺实现超大牵伸有指导作用和应用价值。
雅砻江中游位于四川西部的甘孜州和凉山州，其在地貌上属于青藏高原东部向中国第二梯级的四川盆地过渡的川西高原范围内，区内构造地貌复杂。作者在前人对本区工作和导师的研究课
针对宣威市稻鱼连作水稻栽培技术存在问题，从水稻品种选用、壮秧培育、规范化栽培、科学管理等关键性环节提出相应的技术措施，以期进一步挖掘稻鱼连作增产潜力，提高土地产出率。