电子器件是当今时代信息技术的基础,小型化、集成化、智能化是电子器件的发展方向。与目前使用的硅及金属材料不同,石墨烯结构在纳米尺度下依然能够保持稳定性和电学性能,从而使得10nm以下尺寸的电子器件的模拟和设计成为可能。研究石墨烯的电子运动和性质,可以帮助我们制备新兴电子器件,并能够调控器件的性能,从而满足人们的需要。石墨烯是零带隙的半导体,在许多实际应用中,关键的一点是通过控制带隙来改变石墨烯结构的电子性质,从而实现石墨烯在纳米电子器件的应用。本文通过密度泛函理论第一性原理计算研究了周期性弯曲石墨烯的电子性质,详细分析了周期性弯曲扶手椅边缘和锯齿型边缘石墨烯的电子性质。对于两种边缘的石墨烯,分别讨论了相应边缘的平滑式弯曲和台阶式弯曲结构的能带性质。本文一共分为五章。第一章简要介绍了近年来倍受人们关注的新材料——石墨烯,并简要阐述了石墨烯的研究进展。第二章介绍本文所采用的理论研究方法及计算软件,包括:能带理论的三个基本近似、密度泛函理论、交换关联函数、赝势方法、VASP软件包简介等。第三章研究了周期性弯曲扶手椅边缘石墨烯的电子性质。分别讨论了扶手椅边缘的石墨烯纳米带、周期性平滑式弯曲以及台阶式弯曲石墨烯的能带性质。第四章研究了周期性弯曲锯齿型边缘石墨烯的电子性质。分别讨论了锯齿型边缘的石墨烯纳米带、周期性平滑式弯曲以及台阶式弯曲石墨烯的能带性质。第五章是全文的简要总结。