【摘 要】
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本文定义并研究了Abel范畴中的Ω上同调和单子上同调.全文共分五节.第一、二节为本文的引言与预备知识.第三节介绍了相关内射对象和内射预解式的定义,并将其和伴随对、可离函子联系起来得到了一些定理,以此来完善相关内射理论.第四节介绍了Ω上同调的概念,以Ω内射预解式为工具,讨论了Ω导出函子、Ω比较定理和Ω连接同态定理等一些基本的同调理论,据此说明我们给出的Ω上同调是可行的.第五节介绍了单子上同调的概念并
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本文定义并研究了Abel范畴中的Ω上同调和单子上同调.全文共分五节.第一、二节为本文的引言与预备知识.第三节介绍了相关内射对象和内射预解式的定义,并将其和伴随对、可离函子联系起来得到了一些定理,以此来完善相关内射理论.第四节介绍了Ω上同调的概念,以Ω内射预解式为工具,讨论了Ω导出函子、Ω比较定理和Ω连接同态定理等一些基本的同调理论,据此说明我们给出的Ω上同调是可行的.第五节介绍了单子上同调的概念并通过第三、四节的讨论指出它其实是一种特殊的Ω上同调.
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子范畴的反变有限性与表示论,Torsion理论和倾斜理论都有着非常紧密的关系.本文的主要目的是讨论p∞（A）以及Gpd∞（A）的反变有限性.本文在讨论了对偶扩张和倾斜理论的基础上,讨论了投射维数有限模以及Gorenstein投射维数有限的模构成的子范畴的反变有限性之间的关系,给出了相关的结果,并对给出的结果做出了证明.本文共分成四个部分.前两部分介绍了本文的背景和一些基本的知识,第三、四部分给出了
泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题：给定一个群（G1,*）和一个度量群（G2,·,d）,其中d（·,·）为一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得如果f：G1→G2为一个映射且对所有的x,y∈G1均有d（f（x*y）,f（x）.f（y））<δ.是否存在一个同态g：G1→G2使得对所有的x∈G1,d（f（x）,g（x））<ε?1941年,D.H.Hyers解
泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题：给定一个群（G1,*）和一个度量群（G2,·,d）,其中d（·,·）为一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得如果f：G1→G2为一个映射且对所有的X,y∈G1均有d（f（x*y）,f（x）.f（y））<δ.是否存在一个同态9：G1→G2使得对所有的x∈G1,d（f（x）,g（x））<ε?1941年,D.H.Hyers解
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