【摘 要】
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区域分解法是把计算区域分解为若干子域,且子域的形状尽可能规则,将原问题的求解转化为在规则子域上的迭代求解.因此该方法具有缩小计算规模、灵活处理复杂问题、并行计算及
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区域分解法是把计算区域分解为若干子域,且子域的形状尽可能规则,将原问题的求解转化为在规则子域上的迭代求解.因此该方法具有缩小计算规模、灵活处理复杂问题、并行计算及提高计算效率等优点.本文简单介绍了Helmholtz方程及其工程背景、区域分解法的发展历史及特点,给出了基础理论,Schwarz交替法和矩形网差分格式的构造.本文主要工作在于针对多子域重叠的Robin边值条件的Helmholtz求解问题,利用红黑排序的思想,提出了乘性Schwarz和加性Schwarz相结合的加性红黑序算法,给出了Robin边值问题具体的差分格式,进行了数值实验,通过数值实验分析了所给算法和差分格式的有效性.
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