在很多实际的研究和应用中,数据往往以高维度的向量来表示,即所谓的“高维数据”,而这些高维数据通常可以由少量几个影响因素来表示,这就说明现实中的高维数据包含了大量的冗余信息,同时也说明了用低维向量来反映高维数据本质特征信息是有意义的。这种用低维特征来表示高维数据的过程就是降维,即数据由高维约减到低维的过程,其在众多研究领域扮演着重要的角色。由于能够很好的挖掘出高维数据之间的潜在关系,许多基于流形学习的数据降维方法已经被研究并成功的应用于机器学习和模式识别中,如等距映射(Isomap)算法、局部线性嵌入(LLE)算法和局部保留投影(LPP)算法。其中,LPP是一种线性子空间降维方法,该方法能有效地处理已知训练集和新引入的数据点。但是,随着数据规模的快速增大,这些方法在存储消耗和计算复杂度上都存在着一定的限制。为了解决这些问题,本文在LPP算法的基础上提出了一种新的基于流形的线性降维方法,叫做基于锚点图的局部保留投影(AgLPP)算法。假定给定大量的数据点集合,AgLPP首先使用聚类算法产生少量的聚类中心作为虚拟的锚点。同时,文中也对少量的锚点能够保留原有数据集的骨架结构的特点做了实验验证,因而就可以把数据点之间的邻接权重矩阵以锚点作为中间过渡分为两步进行计算。最后,基于该邻接权值矩阵,就可以得到时间复杂度和存储消耗都是与数据集规模线性相关的AgLPP方法。另外,本文也提出了AgLPP在希尔伯特空间的核化形式KAgLPP,并进一步改进它,得到AgLPP基于锚点的稀疏表示SR AgLPP,使其与核函数带宽无关。这些方法能够在有限的时间和空间内进行大规模数据的降维。最后,通过对一些真实数据集进行实验验证,证实了所提算法的有效性和效率性。