具有消亡机制的局域世界演化网络的研究

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20世纪90年代以来,随着信息科学技术的发展,尤其是以TCP/IP为基础的互联网取得了巨大成就后,人类活动开始步入了网络时代。从Internet到WWW,从大型电力网络到全球交通网络,从社会合作网到政治、经济网络,可以说人们已经离不开网络,因此对复杂网络的研究,备受科学家们的热切关注。   目前学术界研究主要集中于无标度网络,在已有的研究中,有的学者提出了无标度网络的扩展模型,讨论加边和重连等对网络拓扑结构的影响;有的学者提出适应度模型来讨论现实社会中的“适者越富”的竞争现象;有的学者为了扑捉现实网络中的高集聚现象,提出了“三角形”演化机制,构建聚类系数可调的无标度网络模型。而现实网络中存在着两种无标度网络无法描述的现象,那就是局域特性及网络中元素的动态变化过程。在通信网络的动力学方面,为了缓解网络中的拥塞问题,学者们提出了各种路由优化算法极大地提高了网络的通信效率,但在节点通信能力处理上,学者普遍将其处理为一个常数C或与节点度成正比的某个比例值,即C∝k,而有研究却表明这两种处理方法容易导致在极端度的节点处产生拥塞,不利于网络信息通信。   为了更好的描述现实网络的演化特性,本文提出一种具有消亡机制的局域世界演化网络模型(文中简写为LWED)。针对以前学者对局域世界选定的随机性以及忽略节点的年龄和成本等因素的不足,在LWED模型中引入相关度的概念,用此作为选取新节点局域世界的依据。在网络演化到一定规模后,引入消亡机制,实现网络的优胜劣汰。对网络进行数值仿真表明,此模型服从指数为(1,3]的幂律分布,比无标度网络更趋同于现实网络的分布特性。动力学方面,对于达到一定规模的LWED模型,在网络通信能力有限的情况之下,提出一种节点通信能力动态分配算法,利用参数α来控制分配策略,通过仿真实验发现网络存在一个最优策略值α=1.4,在该策略下,能有效地缓解核心节点的通信负荷,使网络获得最佳通信效率。
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