表面对纳米体系的物理性质及其尺度依赖关系具有重要的影响。到目前为止,学界对固体的表面结构、表面能和表面应力、表面能的尺度效应、表面弹性模量,表面多场耦合性质及其对纳米体系力、磁、电性质的影响等问题开展了广泛研究,形成了一定的理论认识,同时也有若干问题有待澄清。在诸多问题中,薄膜弹性模量和薄膜表面弹性系数的定义以及计算方案尚未得到很好地解决。本论文考虑纳米薄膜的晶体对称性的缺失,采用对称化的独立应变推导出了立方晶体（001）和（111）薄膜的弹性能,根据弹性能推导得到第一性原理计算纳米薄膜弹性模量和表面弹性模量的具体方案。以Al等六个单质材料为例计算研究了体系的表面能、表面应力、薄膜弹性系数和表面弹性系数随薄膜厚度、表面弛豫的变化关系。研究结果表明:表面能和表面应力跟薄膜尺度有关,金属的表面能随着厚度呈振荡变化,20层的厚度也不能消除slab模型两个表面间的耦合。根据对称性缺失引入的新弹性系数1c^?_{2的值非零而且为正值,证}明了薄膜的体膨胀与垂直弛豫之间存在耦合。表面弛豫使得薄膜的弹性系数和表面弹性系数显著减小,表面弹性系数c^?₁₁,^s和c^?₂₂,^s均为负值,数量级与前人计算结果相同。本文给出的表面弹性系数计算方案可以结合密度泛函理论计算精确得出纳米薄膜体系的弹性系数和表面弹性系数,有助于深入理解纳米结构的力学性质的尺度效应。