【摘 要】
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具有上、下层关系的结构称为递阶,一切管理系统都具有递阶特征。因此多层规划已逐步引起人们的重视,而对多层规划的研究,目前也取得了一些有意义的结果。作为多层规划最基本
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具有上、下层关系的结构称为递阶,一切管理系统都具有递阶特征。因此多层规划已逐步引起人们的重视,而对多层规划的研究,目前也取得了一些有意义的结果。作为多层规划最基本的形式——线性二层规划、二层二次规划,目前也是人们研究的重点。由于线性二层规划、二层二次规划的约束条件全部是线性函数,而单纯形方法是目前解决线性规划的最有力的工具。如何将上述两种二层规划进行变形,进而利用单纯形方法去求解问题是本文考虑的对象。基于这种思路,本文提出了求解二层规划的Frank-Wolf方法,希望能为解决二层规划提供一种新的思路和有用方法。 本论文研究内容分为五章进行讨论:第一章绪论部分着重介绍了多层规划问题的发展、应用以及二层规划问题的难点和二层规划两类不同的形式。第二章简单介绍了Frank-Wolf方法及其收敛性结果。第三章对线性二层规划作了简单介绍,并总结了目前求解线性二层规划的主要思想和方法,然后讨论了线性二层规划的性质和最优性条件,最后提出了求解线性二层规划的修正Frank-Wolf方法。第四章对二层二次规划进行了简单介绍,同时给出了求解二层二次规划的Frank-Wolf方法及算例。第五章对本文内容进行了小结
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