在传统连续介质力学，表面效应通常忽略不计。纳米材料由于比表面积大，表面效应变得显著。本文分别在小变形和有限变形理论框架下建立了考虑表面效应的有限元计算模型。该方法的目的在于扩展传统的有限元方法，用于分析纳米材料力学性能的尺寸相关性。 本文系统地分析了量子点。首先，分析了有覆盖层的InAs/GaAs量子点，印证了量子点自组装生长的应变驱动理论。同时说明从应变能的释放的角度来看，量子点的生长还会趋于变得更陡，即高宽比增大。其次，比较了圆锥型、台型和圆顶型表面量子点的应力应变场。结果显示，圆锥型表面量子点更有利于应变能释放。再次，分析了多层量子点阵列，揭示了量子点阵列自耦合现象的内在机理。最后采用考虑表面效应的纳米力学有限元计算模型给出了表面效应对表面量子点的影响。结果表明，表面应力制约了量子岛的形成，导致了应力应变场的变化，并得出由于表面效应的影响，圆锥型和台型是表面量子点的过渡性形貌，而圆顶型是成熟形貌的结论。 本文还系统地分析了纳米薄膜。首先分析了纳米薄膜残余应力的来源，其中包括热应力、外延应力和内应力。之后，分析了作为内应力之一的表面应力对纳米薄膜拉伸性能的影响，量化了纳米薄膜拉伸性能的尺寸相关性。最后，给出表面效应对纳米压痕行为的影响。研究结果表明表面效应提高了纳米压痕硬度，表面效应随着压痕深度的减小而变得显著。当压痕深度小到纳米级时，表面应力或成为导致纳米压痕尺寸效应（ISE）主要的因素之一。