【摘 要】
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奇异系统是客观系统的一种自然表示,它描述了比正常系统更广泛的一类动力系统.一般来说,设计非线性奇异系统的控制器是比较困难的.因此,除了几种特殊情况外,得到的研究结果较
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奇异系统是客观系统的一种自然表示,它描述了比正常系统更广泛的一类动力系统.一般来说,设计非线性奇异系统的控制器是比较困难的.因此,除了几种特殊情况外,得到的研究结果较少.近年来,微分几何理论和自适应控制理论在非线性奇异系统中的应用越来越广泛,并取得很多重要成果.本文借助线性矩阵不等式(LMI)处理方法、Lyapunov稳定性理论及M导数,研究仿射非线性奇异系统几类控制问题.主要内容概括如下：(1)研究了一类仿射非线性奇异系统的状态反馈控制问题.首先基于微分中值定理(DMVT),将仿射非线性奇异系统转变为线性变参数系统.接着,采用LMI处理方法及Lyapunov稳定性理论,分别设计状态反馈控制器和基于状态观测器的反馈控制器并给出系统渐近稳定和观测器误差渐近收敛的充分条件.仿真实例证实了该方法的有效性.(2)研究了一类含有未知参数的仿射非线性奇异系统的参数自适应控制问题.利用自适应控制方法并结合线性矩阵不等式处理方法和Lyapunov急定性理论,设计了自适应调节器方案,并给出系统在平衡点渐近稳定、参数渐近收敛的充分条件.仿真实例验证了方法的可行性.(3)基于微分几何理论研究了一类多输入多输出的仿射非线性奇异时滞系统的干扰解耦控制问题.利用M导数,构造了非线性状态反馈控制律和局部微分同胚变换,并给出了时滞系统可干扰解耦的充分条件.数值算例验证了该方法的正确性.
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