【摘 要】
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近年来,随着科学技术的发展,对带有阻尼项和源项的非线性双曲方程的研究逐步受到重视,特别是对于非线性波动方程组解的性质的研究,如：整体存在性,稳定性,爆破等.本文主要讨论
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近年来,随着科学技术的发展,对带有阻尼项和源项的非线性双曲方程的研究逐步受到重视,特别是对于非线性波动方程组解的性质的研究,如：整体存在性,稳定性,爆破等.本文主要讨论两类具有阻尼项和源项的耦合波动方程组的初边值问题.首先,利用能量方法研究了如下具有阻尼项和源项的耦合非线性波动方程组的初边值问题给出了解的爆破,整体存在以及渐近稳定的充分条件.其次,研究了如下具有强阻尼项的耦合粘弹性波动方程组的初边值问题利用能量法给出了解爆破的充分条件.这个结果是在文献[25]的基础之上,讨论了比[25]中更为复杂的方程,推广和改进了[25]中的方法得到了更为一般的结论.本文在前人工作基础上,拓展了文献[1][25][26]所讨论的系统,进而通过改进文献中的方法来研究这两类波动方程组的初边值问题.这两类方程组比参考文献中的更为复杂,最终得到比以前结果更一般化的结论.
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