桩基在土木工程领域发挥着越来越重要的作用,全埋入桩、部分埋入桩、全埋入框架和部分埋入框架都是最典型、最普遍的桩基形式。目前,瞬态荷载作用下的波动响应研究相对较少,并且桩基自振频率、模态和临界阻尼的求解主要采用有限元法,但有限元法仅仅是一种近似的求解方法,随着单元类型、单元尺寸和求解方法的不同,结果会有所差异。因此,研究桩基的瞬态波动响应、自振频率、模态和临界阻尼对桩基的质量检测和桩基的抗震、减振设计具有重要的指导意义。本文建立了地表以上和地表以下纵波、挠曲波传播的基本方程,介绍了瞬态波动响应、自振频率和模态求解的基本原理,详细研究了一维全埋入单桩基础的自振频率、模态和临界阻尼,探讨了自振频率、模态和临界阻尼的影响因素。研究表明土体阻尼和土体软硬对一维全埋入单桩基础的自振频率有较大的影响,桩底土体软硬对一维全埋入单桩基础的模态有较大的影响。基于回传射线矩阵法,研究了二维全埋入、部分埋入单桩基础的自振频率和模态,分析了土体阻尼和土体软硬等因素对自振频率和模态的影响,介绍了均质土中二维全埋入、部分埋入单桩基础临界阻尼的求解方法。得出土体阻尼和土体软硬对二维全埋入、部分埋入单桩基础的自振频率都有较大的影响,土体软硬对二维部分埋入单桩基础的模态有一定的影响。将回传射线矩阵法应用到框架结构中,研究了全埋入框架结构的自振频率、模态和部分埋入框架结构的瞬态波动响应、自振频率、模态,并详细探讨了土体阻尼、土体软硬等因素对瞬态波动响应、自振频率和模态的影响。研究表明土体阻尼和土体软硬对全埋入框架结构的模态没有影响,对部分埋入框架结构的模态影响很大。进一步研究了均质土中全埋入变截面单桩基础和半埋入变截面框架结构的自振频率和模态,分析了两层土中全埋入单桩基础和部分埋入框架结构的自振频率和模态,并与有限元法(SAP2000)计算得到的结果进行了对比。发现均质土层中,不同截面处的衰减系数不同;不同土层中,相同截面处的衰减系数也不同。文章最后总结了全文的主要结论,并提出进一步研究的建议。