传统信号采样压缩过程基于经典的奈奎斯特采样定理这一理论框架,由于采样数据量的增大,导致采样成本过高,甚至存在资源浪费等问题。近年来,信号处理领域出现的压缩感知理论(Compressed Sensing,简称CS理论)引起了学者们的广泛关注。CS理论指出：只要信号是稀疏的或可压缩的,我们就可以采用远低于奈奎斯特频率的采样频率采样信号,进而精确恢复信号。这一理论突破了奈奎斯特采样定理的局限,具有重大的科学理论意义,为信号获取与传感器设计提供了一种崭新的方法,具有非常广泛的应用前景和巨大的产业价值,值得深入研究。由于观测矩阵的构造是CS理论的核心问题,对应用CS理论起着决定性作用,因此如何构造合适的观测矩阵是一个非常重要的研究方向。目前虽然在这一方向上已有学者取得了一些很有价值的成果,但现有的CS模型在理论上并不完善,还存在一系列亟待解决的问题。本论文针对有关CS理论中观测矩阵构造的关键问题展开了研究。论文首先对CS理论的应用背景、研究现状进行了介绍,并重点分析了观测矩阵中存在的问题,指出了研究观测矩阵的价值,介绍了CS理论中的主要内容以及相关的关键理论,其中包括一些基本数学概念,为后续几章的研究提供理论基础。在分析现有观测矩阵相关理论和方法的基础上,从以下几个方面开展了研究工作：(1)基于CS理论,分别对列重固定、行重固定以及一般的稀疏随机矩阵进行了研究,当这些稀疏随机矩阵满足有限等距性质(Restricted Isometry Property,简称RIP)时,推导了观测值个数应满足的下界条件；提出了稀疏随机矩阵的稀疏比的定义,当前两种稀疏随机矩阵满足RIP时,推导了稀疏比应满足的上下界条件；并对三种矩阵的性能进行了分析。(2)针对二值稀疏观测矩阵在二值信号的稀疏度较低时恢复性能较差的问题,提出了多值稀疏观测矩阵,并根据这一矩阵的结构特征设计了一种优化且有效的重建算法；基于树形结构模型,分析并估计了用以评估恢复性能的不可恢复概率。(3)以与信道估计应用结合紧密的托普利兹矩阵为研究对象,对现有的托普利兹矩阵结构进行了优化,减少了构造矩阵所需随机数的个数,并证明了优化的托普利兹矩阵仍然满足RIP：明确提出了用作观测矩阵的托普利兹矩阵的构造条件。(4)针对常用观测矩阵的高计算复杂度问题,以循环矩阵(托普利兹矩阵是一个特例)的结构为基础,结合稀疏观测矩阵的优点,提出了稀疏分块循环矩阵,以降低计算复杂度；并证明了稀疏分块循环矩阵满足RIP。最后,论文总结了研究内容,而且为了更有效地应用CS理论,还指出了有待继续深入研究的方向和问题。