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ECT样条函数是基于典范ECT组在每个节点处由一个关联矩阵按（U[j-1] , U[j] ,A[j]）光滑连接而产生的,这种函数全体构成ECT样条空间.若每个关联矩阵都是非奇异、下三角、全正的矩阵,则在ECT样条空间上存在非负的、归一的和具有最小支撑的ECT B样条.由ECT B样条拓广的ECT B样条曲线有许多类似于多项式B样条曲线的性质.本文着重研究ECT B样条曲线的插入节点算法.主要研究内容和完成结果如下:一、首先基于ECT组、典范ECT组和对偶典范ECT组的概念及其性质建立ECT样条空间Sn（U,A+,M,X）,定义ECT样条函数,并以它们为调配函数生成曲线.构造Sn（U,A+,M,X）的子空间Pn (U,CA+,X)和空间Pn*(U*,εΑ+,X),定义广义Pólya多项式,并且证明了它的一些重要性质.最后给出了广义de Boor-Fix对偶泛函概念和表示.二、首先将经典的Boehm节点插入算法推广到ECT B样条曲线情形,并分为简单节点插入和重节点插入两种情况进行了讨论;在此基础上推导了ECT B样条曲线的递归求值、V.D.性质、导数性质.最后基于Oslo算法提出了ECT B样条曲线的另一种插入节点算法,并对此进行了多种改进,分析比较各种算法的效果.三、在多项式样条空间、代数三角样条空间和代数双曲样条空间这三个具体的ECT空间上,给出了相应典范ECT组和广义Pólya多项式的计算和显示表示,展示了几个低阶ECT B样条曲线各种插入节点算法的求解全过程.