信道容量问题是信息论中的一个核心问题,Shannon给出的信道编码定理是指,对于一个有噪声的信道,当信息的传输速率不大于信道容量时,通过增加传输序列的长度,可以使得传输的错误概率趋近于0。随着信息论不断的发展,人们意识到有一些信道是不能容忍传输错误(例如当只需要传输少量信息时),因此要求错误概率必须等于0,继而引出零错误信道容量这一概念。不同于经典的信道容量,零错误信道容量要求当信息的传输速率不大于零错误信道容量时,一定存在某种传输策略使得传输的错误概率等于0。零错误信道容量这一概念被提出后,相较于经典的信道容量,零错误信道容量对传输性能要求很高,同时也涉及到组合数学等其他知识,一直是一个很具有挑战性的问题,相关的研究进展很缓慢。因此,研究者们从对普遍结论的研究转向对特例的研究。其中一个最为简单的模型就是,带有记忆为1的二进制离散信道。在本文之前,已经有研究者计算出其中部分信道的具体零错误信道容量,或给出下界。本文首先阐述了有关零错误信道容量研究的进展,指出由于该问题的研究过于困难,因此在近几年的研究中,研究者们开始把研究重心转移到一些特定信道,其中包括化学信道,时间信道,以及本文所研究的带有记忆为1的二进制信道容量。然后对本文中将要运用的信息论基础知识予以阐述,继而详细罗列了有关带有记忆为1的零错误信道容量的已有研究结论。接着本文针对该模型下还未解决的问题进行研究,并计算出来了其中关键的六种信道所对应的零错误信道容量。最后利用包含与被包含关系,推出了其余所有的记忆为1的零错误信道容量,从而完成了对该模型的全部研究。